LaTeX 数学公式编辑器

蜜蜂工具箱的免费在线 LaTeX 数学公式编辑器,基于 KaTeX 引擎实时渲染。支持分数、根号、微积分、矩阵、求和、希腊字母、集合论、逻辑符号等各类数学公式,输入即见预览,支持行内与块级模式,可复制 LaTeX 源码或 HTML,完全在浏览器本地运行。

输入 LaTeX 代码,实时渲染数学公式。 基于 KaTeX 引擎,在你的浏览器中即时渲染各类数学公式,无需上传、无需安装,适合撰写论文、笔记、技术文档。

常用数学符号示例

点击源码前的复制图标可一键复制 LaTeX 代码到剪贴板。以下示例覆盖了各类常用数学符号,上方为 LaTeX 源码,下方为渲染结果。

经典公式

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}$$
\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

分数与根号

\frac{a+b}{c+d}
$$\frac{a+b}{c+d}$$
\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}
$$\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}$$
\sqrt{x^2 + y^2}
$$\sqrt{x^2 + y^2}$$
\sqrt[3]{8} = 2
$$\sqrt[3]{8} = 2$$
\sqrt[n]{x^n} = |x|
$$\sqrt[n]{x^n} = |x|$$
x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}
$$x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}$$

上下标与组合

a_b^c
$$a_b^c$$
x_1, x_2, \ldots, x_n
$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$
2^{10} = 1024
$$2^{10} = 1024$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
a_{n+1} = a_n + d
$$a_{n+1} = a_n + d$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

微积分

\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
$$\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)
$$\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$
\frac{\partial f}{\partial x}
$$\frac{\partial f}{\partial x}$$
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}
$$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$
\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}
$$\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

求和与乘积

\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}
$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$
\prod_{i=1}^{n} x_i
$$\prod_{i=1}^{n} x_i$$
\bigcup_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcup_{i=1}^{n} A_i$$
\bigcap_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcap_{i=1}^{n} A_i$$
\coprod_{i=1}^{n} X_i
$$\coprod_{i=1}^{n} X_i$$

线性代数

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}
$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$$
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc
$$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$
\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
$$\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$
A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}
$$A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$

希腊字母

\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
$$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon$$
\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda
$$\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda$$
\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma
$$\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma$$
\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega
$$\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega$$
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi
$$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi$$
\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega
$$\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega$$
\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta
$$\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta$$

关系运算符

a < b \leq c < d
$$a < b \leq c < d$$
x \geq y \neq z
$$x \geq y \neq z$$
a \approx b \sim c \equiv d
$$a \approx b \sim c \equiv d$$
x \propto y
$$x \propto y$$
a \pm b, \quad a \mp b
$$a \pm b, \quad a \mp b$$
x \ll y \gg z
$$x \ll y \gg z$$
a \doteq b
$$a \doteq b$$

集合论

A \cup B, \quad A \cap B
$$A \cup B, \quad A \cap B$$
A \setminus B
$$A \setminus B$$
A \subset B, \quad A \subseteq B
$$A \subset B, \quad A \subseteq B$$
A \supset B, \quad A \supseteq B
$$A \supset B, \quad A \supseteq B$$
x \in A, \quad y \notin B
$$x \in A, \quad y \notin B$$
\emptyset, \quad \varnothing
$$\emptyset, \quad \varnothing$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$$

逻辑符号

p \land q, \quad p \lor r
$$p \land q, \quad p \lor r$$
\neg p \implies q
$$\neg p \implies q$$
p \iff q
$$p \iff q$$
\forall x \in S, \quad \exists y \in T
$$\forall x \in S, \quad \exists y \in T$$
\nexists x \text{ s.t. } P(x)
$$\nexists x \text{ s.t. } P(x)$$
\therefore, \quad \because
$$\therefore, \quad \because$$

箭头

x \to y, \quad a \rightarrow b
$$x \to y, \quad a \rightarrow b$$
a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B
$$a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B$$
a \mapsto b
$$a \mapsto b$$
f: X \twoheadrightarrow Y
$$f: X \twoheadrightarrow Y$$
a \hookrightarrow b
$$a \hookrightarrow b$$
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
$$\uparrow, \downarrow, \updownarrow$$
\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow
$$\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow$$

多行公式

\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$$
\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}
$$\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}$$
\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}$$

函数与特殊符号

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1
$$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$$
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
$$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$$
\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}
$$\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)
$$\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)$$
\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor
$$\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor$$
\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab
$$\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab$$

字体样式

\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}
$$\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}$$
\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}
$$\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}$$
\mathfrak{g}, \mathfrak{h}
$$\mathfrak{g}, \mathfrak{h}$$
\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
$$\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$$
\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}
$$\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}$$
\text{and}, \text{or}, \text{not}
$$\text{and}, \text{or}, \text{not}$$
\overline{AB}, \underline{xy}
$$\overline{AB}, \underline{xy}$$
\widehat{ABC}, \widetilde{x}
$$\widehat{ABC}, \widetilde{x}$$

LaTeX 数学公式指南

什么是 LaTeX

LaTeX(读作"拉泰赫")是基于 TeX 排版系统构建的高质量排版系统,由 Leslie Lamport 在 1984 年发布。它在学术界特别是数学、物理、计算机科学领域被广泛使用,几乎所有的学术论文、教材和技术报告都采用 LaTeX 排版。

什么是 KaTeX

KaTeX 是一个由 Khan Academy 开发的纯 JavaScript 数学排版库,可在浏览器中快速渲染 LaTeX 数学公式。与 MathJax 相比,KaTeX 专注于速度,渲染速度与服务器端 TeX 相当,同时保持了高质量的排版效果。本工具使用 KaTeX 引擎进行实时渲染。

定界符

LaTeX 数学公式通过定界符包裹,分为行内公式与块级(展示)公式两种模式:

  • 行内公式:使用 \( ... \) 或 $ ... $ 包裹,公式嵌入在文字行内。
  • 块级公式:使用 \[ ... \] 或 $$ ... $$ 包裹,公式独占一行并居中显示。

例如,行内公式 \( E = mc^2 \) 嵌入在文字中,而块级公式则单独成行:

\[ \int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a) \]

常用语法速查

  • 分数: \frac{分子}{分母}
  • 根号: \sqrt{x}、\sqrt[n]{x}
  • 上下标: x^{2}、x_{i}
  • 希腊字母: \alpha、\beta、\gamma、\pi、\infty
  • 求和: \sum_{i=1}^{n}
  • 积分: \int_{a}^{b}
  • 极限: \lim_{x \to 0}
  • 矩阵: \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}
  • 分段函数: \begin{cases}...\end{cases}
  • 多行对齐: \begin{aligned}...\end{aligned}

使用建议

  1. 行内公式用于简短符号,块级公式用于完整等式。
  2. 矩阵中用 & 分隔列,用 \\ 换行。
  3. \, 插入薄空格,改善 dx 等的排版间距。
  4. 复杂公式可拆分为多行对齐环境,提升可读性。

你的所有输入只在你的浏览器中处理,不会上传到任何服务器。

开源许可声明:本工具的数学公式渲染由 KaTeX 提供支持,遵循 MIT License。Copyright (c) 2013-present Khan Academy。

常见问题

什么是 LaTeX 数学公式?
LaTeX 是一种基于 TeX 的排版系统,特别擅长排版复杂的数学公式。使用特定的命令(如 \frac、\sqrt、\int)可以精确描述公式的结构与样式,被学术界广泛采用。
本工具支持哪些公式类型?
支持 KaTeX 支持的全部语法,包括分数、根号、上下标、微积分(积分/导数/极限)、求和与乘积、矩阵与向量、希腊字母、集合论、逻辑符号、箭头、多行对齐、分段函数等各类数学符号。
行内公式和块级公式有什么区别?
行内公式(\( ... \))嵌入在文字行内,适合简短符号;块级公式(\[ ... \])独占一行并居中显示,适合完整等式。本工具可通过顶部的下拉菜单切换预览模式。
我的公式会上传服务器吗?
不会。所有渲染完全在你的浏览器本地完成,LaTeX 源码不会经过任何服务器,关闭页面后即消失。
如何把公式放到我的博客或文档中?
点击「复制 HTML」可将 KaTeX 渲染后的 HTML 代码复制到剪贴板,粘贴到支持 HTML 的编辑器中即可。也可复制 LaTeX 源码,粘贴到支持 LaTeX 的平台(如 GitHub、Notion、Jupyter)。
渲染出错怎么办?
常见原因包括反斜杠缺失、环境未闭合(如 \begin{pmatrix} 缺少对应的 \end{pmatrix})、特殊字符未转义。本工具开启 throwOnError=false,即使部分语法有误也会尽量渲染已识别的部分。
KaTeX 和 MathJax 有什么区别?
KaTeX 专注速度,渲染极快且同步输出;MathJax 功能更全,支持更多扩展包。本工具选择 KaTeX 以提供最佳的实时编辑体验。