LaTeX 数式エディター

Bee Tools の無料オンライン LaTeX 数式エディターは、KaTeX エンジンによるリアルタイムレンダリングを提供します。分数、累乗根、微積分、行列、総和、ギリシャ文字、集合論、論理記号など各種数式に対応。入力と同時にプレビュー、インラインおよびブロックモード切替、LaTeX ソースや HTML のコピーが可能。完全にブラウザ内で動作します。

LaTeX コードを入力すると、数式がリアルタイムにレンダリングされます。 KaTeX エンジンを搭載し、あらゆる種類の数式をブラウザ内でリアルタイムにレンダリングします。アップロードやインストール不要で、論文、ノート、技術ドキュメントの作成に最適です。

一般的な数学記号の例

ソースコード前のコピーアイコンをクリックすると、LaTeX コードをクリップボードにコピーできます。以下の例は一般的な数学記号をカバーし、上に LaTeX ソースコード、下にレンダリング結果を表示します。

定番の数式

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}$$
\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

分数と累乗根

\frac{a+b}{c+d}
$$\frac{a+b}{c+d}$$
\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}
$$\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}$$
\sqrt{x^2 + y^2}
$$\sqrt{x^2 + y^2}$$
\sqrt[3]{8} = 2
$$\sqrt[3]{8} = 2$$
\sqrt[n]{x^n} = |x|
$$\sqrt[n]{x^n} = |x|$$
x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}
$$x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}$$

上付き・下付き

a_b^c
$$a_b^c$$
x_1, x_2, \ldots, x_n
$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$
2^{10} = 1024
$$2^{10} = 1024$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
a_{n+1} = a_n + d
$$a_{n+1} = a_n + d$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

微積分

\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
$$\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)
$$\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$
\frac{\partial f}{\partial x}
$$\frac{\partial f}{\partial x}$$
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}
$$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$
\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}
$$\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

総和と総乗

\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}
$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$
\prod_{i=1}^{n} x_i
$$\prod_{i=1}^{n} x_i$$
\bigcup_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcup_{i=1}^{n} A_i$$
\bigcap_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcap_{i=1}^{n} A_i$$
\coprod_{i=1}^{n} X_i
$$\coprod_{i=1}^{n} X_i$$

線形代数

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}
$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$$
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc
$$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$
\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
$$\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$
A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}
$$A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$

ギリシャ文字

\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
$$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon$$
\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda
$$\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda$$
\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma
$$\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma$$
\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega
$$\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega$$
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi
$$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi$$
\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega
$$\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega$$
\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta
$$\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta$$

関係演算子

a < b \leq c < d
$$a < b \leq c < d$$
x \geq y \neq z
$$x \geq y \neq z$$
a \approx b \sim c \equiv d
$$a \approx b \sim c \equiv d$$
x \propto y
$$x \propto y$$
a \pm b, \quad a \mp b
$$a \pm b, \quad a \mp b$$
x \ll y \gg z
$$x \ll y \gg z$$
a \doteq b
$$a \doteq b$$

集合論

A \cup B, \quad A \cap B
$$A \cup B, \quad A \cap B$$
A \setminus B
$$A \setminus B$$
A \subset B, \quad A \subseteq B
$$A \subset B, \quad A \subseteq B$$
A \supset B, \quad A \supseteq B
$$A \supset B, \quad A \supseteq B$$
x \in A, \quad y \notin B
$$x \in A, \quad y \notin B$$
\emptyset, \quad \varnothing
$$\emptyset, \quad \varnothing$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$$

論理記号

p \land q, \quad p \lor r
$$p \land q, \quad p \lor r$$
\neg p \implies q
$$\neg p \implies q$$
p \iff q
$$p \iff q$$
\forall x \in S, \quad \exists y \in T
$$\forall x \in S, \quad \exists y \in T$$
\nexists x \text{ s.t. } P(x)
$$\nexists x \text{ s.t. } P(x)$$
\therefore, \quad \because
$$\therefore, \quad \because$$

矢印

x \to y, \quad a \rightarrow b
$$x \to y, \quad a \rightarrow b$$
a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B
$$a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B$$
a \mapsto b
$$a \mapsto b$$
f: X \twoheadrightarrow Y
$$f: X \twoheadrightarrow Y$$
a \hookrightarrow b
$$a \hookrightarrow b$$
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
$$\uparrow, \downarrow, \updownarrow$$
\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow
$$\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow$$

複数行数式

\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$$
\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}
$$\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}$$
\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}$$

関数と特殊記号

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1
$$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$$
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
$$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$$
\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}
$$\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)
$$\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)$$
\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor
$$\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor$$
\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab
$$\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab$$

フォントスタイル

\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}
$$\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}$$
\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}
$$\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}$$
\mathfrak{g}, \mathfrak{h}
$$\mathfrak{g}, \mathfrak{h}$$
\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
$$\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$$
\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}
$$\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}$$
\text{and}, \text{or}, \text{not}
$$\text{and}, \text{or}, \text{not}$$
\overline{AB}, \underline{xy}
$$\overline{AB}, \underline{xy}$$
\widehat{ABC}, \widetilde{x}
$$\widehat{ABC}, \widetilde{x}$$

LaTeX 数式ガイド

LaTeX とは

LaTeX(読み方:「ラテフ」)は、TeX 組版システムの上に構築された高品質な組版システムで、Leslie Lamport によって 1984 年に公開されました。学術界、特に数学、物理学、計算機科学の分野で広く使用されており、ほぼすべての学術論文、教科書、技術レポートが LaTeX で組版されています。

KaTeX とは

KaTeX は、Khan Academy によって開発された純粋な JavaScript 数式組版ライブラリで、ブラウザ内で LaTeX 数式を高速にレンダリングします。MathJax と比較して、KaTeX は速度に重点を置いており、サーバー側の TeX と同等のレンダリング速度を維持しながら高品質な出力を実現します。このツールは KaTeX エンジンを使用してリアルタイムレンダリングを行います。

区切り文字

LaTeX 数式は区切り文字で囲まれ、インラインモードとディスプレイ(ブロック)モードの二つがあります:

  • インライン: \( ... \) または $ ... $ で囲み、テキスト行内に埋め込みます。
  • ディスプレイ: \[ ... \] または $$ ... $$ で囲み、独立した行で中央揃え表示します。

例えば、インライン数式 \( E = mc^2 \) はテキスト内に配置され、ディスプレイ数式は独立して表示されます:

\[ \int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a) \]

構文クイックリファレンス

  • 分数: \frac{分子}{分母}
  • 累乗根: \sqrt{x}, \sqrt[n]{x}
  • 上付き・下付き: x^{2}, x_{i}
  • ギリシャ文字: \alpha, \beta, \gamma, \pi, \infty
  • 総和: \sum_{i=1}^{n}
  • 積分: \int_{a}^{b}
  • 極限: \lim_{x \to 0}
  • 行列: \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}
  • 区分関数: \begin{cases}...\end{cases}
  • 複数行整列: \begin{aligned}...\end{aligned}

使用のヒント

  1. 短い記号にはインラインモードを、完全な数式にはディスプレイモードを使用します。
  2. 行列では & で列を区切り、\\ で改行します。
  3. \, で細スペースを挿入し、dx などの間隔を改善します。
  4. 複雑な数式は複数行の整列環境に分割して可読性を向上させます。

すべての入力はブラウザ内でローカルに処理され、サーバーにアップロードされることはありません。

オープンソースライセンス: このツールの数式レンダリングは KaTeX によって提供されており、MIT License に従います。Copyright (c) 2013-present Khan Academy。

よくある質問

LaTeX 数式とは何ですか?
LaTeX は TeX に基づく組版システムで、複雑な数式の組版に特に優れています。特定のコマンド(\frac, \sqrt, \int など)を使用して数式の構造とスタイルを正確に記述でき、学術界で広く採用されています。
このツールはどのような数式タイプに対応していますか?
KaTeX が対応するすべての構文をサポートしています。分数、累乗根、上付き・下付き、微積分(積分/微分/極限)、総和と総乗、行列とベクトル、ギリシャ文字、集合論、論理記号、矢印、複数行整列、区分関数など各種数学記号に対応します。
インライン数式とブロック数式の違いは何ですか?
インライン数式(\( ... \))はテキスト行内に埋め込まれ、短い記号に適しています。ブロック数式(\[ ... \])は独立した行で中央揃え表示され、完全な数式に適しています。上部のドロップダウンでプレビューモードを切り替えられます。
数式はサーバーにアップロードされますか?
いいえ。すべてのレンダリングは完全にブラウザ内で行われます。LaTeX ソースコードはサーバーに送信されず、ページを閉じると消滅します。
数式をブログやドキュメントに配置するには?
「HTML をコピー」をクリックすると、KaTeX でレンダリングされた HTML コードがクリップボードにコピーされ、HTML 対応のエディターに貼り付けることができます。また、LaTeX ソースをコピーして、LaTeX をサポートするプラットフォーム(GitHub、Notion、Jupyter など)に貼り付けることもできます。
レンダリングエラーになったらどうすればいいですか?
一般的な原因には、バックスラッシュの欠落、環境の未クローズ(例: \begin{pmatrix} に対応する \end{pmatrix} がない)、特殊文字の未エスケープがあります。このツールは throwOnError=false を有効にしているため、一部の構文が間違っていても認識できた部分をできるだけレンダリングします。
KaTeX と MathJax の違いは何ですか?
KaTeX は速度に重点を置き、非常に高速で同期的に出力します。MathJax はより多くの機能を持ち、より多くの拡張パッケージをサポートします。このツールは最適なリアルタイム編集体験を提供するため KaTeX を採用しています。