LaTeX-Mathematik-Editor

Kostenloser Online-LaTeX-Mathematik-Editor, angetrieben von KaTeX. Rendern Sie Brüche, Wurzeln, Analysis, Matrizen, Summen, griechische Buchstaben, Mengenlehre, Logik-Symbole und mehr in Echtzeit. Unterstützt Inline- und Display-Modi, kopieren Sie LaTeX-Quelle oder HTML. Läuft vollständig in Ihrem Browser.

Geben Sie LaTeX-Code ein und sehen Sie mathematische Formeln sofort gerendert. Angetrieben durch die KaTeX-Engine, rendert dieser Editor alle Arten von mathematischen Formeln in Echtzeit in Ihrem Browser, ohne Uploads oder Installation, ideal für Arbeiten, Notizen und technische Dokumentation.

Beispiele für gängige mathematische Symbole

Klicken Sie auf das Kopiersymbol vor dem Quellcode, um den LaTeX-Code in die Zwischenablage zu kopieren. Die folgenden Beispiele decken gängige mathematische Symbole ab, mit dem LaTeX-Quellcode oben und dem gerenderten Ergebnis darunter.

Klassische Formeln

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}$$
\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

Brüche & Wurzeln

\frac{a+b}{c+d}
$$\frac{a+b}{c+d}$$
\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}
$$\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}$$
\sqrt{x^2 + y^2}
$$\sqrt{x^2 + y^2}$$
\sqrt[3]{8} = 2
$$\sqrt[3]{8} = 2$$
\sqrt[n]{x^n} = |x|
$$\sqrt[n]{x^n} = |x|$$
x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}
$$x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}$$

Hoch- & Tiefstellung

a_b^c
$$a_b^c$$
x_1, x_2, \ldots, x_n
$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$
2^{10} = 1024
$$2^{10} = 1024$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
a_{n+1} = a_n + d
$$a_{n+1} = a_n + d$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Analysis

\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
$$\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)
$$\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$
\frac{\partial f}{\partial x}
$$\frac{\partial f}{\partial x}$$
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}
$$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$
\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}
$$\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

Summen & Produkte

\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}
$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$
\prod_{i=1}^{n} x_i
$$\prod_{i=1}^{n} x_i$$
\bigcup_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcup_{i=1}^{n} A_i$$
\bigcap_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcap_{i=1}^{n} A_i$$
\coprod_{i=1}^{n} X_i
$$\coprod_{i=1}^{n} X_i$$

Lineare Algebra

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}
$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$$
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc
$$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$
\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
$$\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$
A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}
$$A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$

Griechische Buchstaben

\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
$$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon$$
\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda
$$\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda$$
\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma
$$\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma$$
\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega
$$\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega$$
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi
$$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi$$
\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega
$$\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega$$
\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta
$$\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta$$

Relationsoperatoren

a < b \leq c < d
$$a < b \leq c < d$$
x \geq y \neq z
$$x \geq y \neq z$$
a \approx b \sim c \equiv d
$$a \approx b \sim c \equiv d$$
x \propto y
$$x \propto y$$
a \pm b, \quad a \mp b
$$a \pm b, \quad a \mp b$$
x \ll y \gg z
$$x \ll y \gg z$$
a \doteq b
$$a \doteq b$$

Mengenlehre

A \cup B, \quad A \cap B
$$A \cup B, \quad A \cap B$$
A \setminus B
$$A \setminus B$$
A \subset B, \quad A \subseteq B
$$A \subset B, \quad A \subseteq B$$
A \supset B, \quad A \supseteq B
$$A \supset B, \quad A \supseteq B$$
x \in A, \quad y \notin B
$$x \in A, \quad y \notin B$$
\emptyset, \quad \varnothing
$$\emptyset, \quad \varnothing$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$$

Logik-Symbole

p \land q, \quad p \lor r
$$p \land q, \quad p \lor r$$
\neg p \implies q
$$\neg p \implies q$$
p \iff q
$$p \iff q$$
\forall x \in S, \quad \exists y \in T
$$\forall x \in S, \quad \exists y \in T$$
\nexists x \text{ s.t. } P(x)
$$\nexists x \text{ s.t. } P(x)$$
\therefore, \quad \because
$$\therefore, \quad \because$$

Pfeile

x \to y, \quad a \rightarrow b
$$x \to y, \quad a \rightarrow b$$
a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B
$$a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B$$
a \mapsto b
$$a \mapsto b$$
f: X \twoheadrightarrow Y
$$f: X \twoheadrightarrow Y$$
a \hookrightarrow b
$$a \hookrightarrow b$$
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
$$\uparrow, \downarrow, \updownarrow$$
\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow
$$\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow$$

Mehrzeilige Formeln

\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$$
\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}
$$\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}$$
\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}$$

Funktionen & Sonderzeichen

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1
$$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$$
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
$$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$$
\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}
$$\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)
$$\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)$$
\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor
$$\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor$$
\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab
$$\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab$$

Schriftarten

\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}
$$\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}$$
\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}
$$\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}$$
\mathfrak{g}, \mathfrak{h}
$$\mathfrak{g}, \mathfrak{h}$$
\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
$$\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$$
\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}
$$\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}$$
\text{and}, \text{or}, \text{not}
$$\text{and}, \text{or}, \text{not}$$
\overline{AB}, \underline{xy}
$$\overline{AB}, \underline{xy}$$
\widehat{ABC}, \widetilde{x}
$$\widehat{ABC}, \widetilde{x}$$

LaTeX-Mathematik-Formel-Leitfaden

Was ist LaTeX

LaTeX (ausgesprochen "lay-tek") ist ein hochwertiges Satzsystem, das auf dem TeX-Satzsystem aufbaut und 1984 von Leslie Lamport veröffentlicht wurde. Es wird weithin in der Wissenschaft verwendet, insbesondere in Mathematik, Physik und Informatik. Nahezu alle wissenschaftlichen Arbeiten, Lehrbücher und technischen Berichte werden mit LaTeX gesetzt.

Was ist KaTeX

KaTeX ist eine reine JavaScript-Mathematik-Satzbibliothek, die von Khan Academy entwickelt wurde und LaTeX-Mathematikformeln schnell im Browser rendert. Im Vergleich zu MathJax konzentriert sich KaTeX auf Geschwindigkeit, rendert so schnell wie serverseitiges TeX bei gleichzeitig hochwertiger Ausgabe. Dieses Werkzeug verwendet die KaTeX-Engine für Echtzeit-Rendering.

Begrenzungszeichen

LaTeX-Mathematikformeln werden in Begrenzungszeichen eingeschlossen, entweder im Inline- oder Display-Modus (Block):

  • Inline: eingeschlossen mit \( ... \) oder $ ... $, eingebettet in eine Textzeile.
  • Display: eingeschlossen mit \[ ... \] oder $$ ... $$, zentriert in einer eigenen Zeile.

Beispielsweise steht die Inline-Formel \( E = mc^2 \) innerhalb des Textes, während eine Display-Formel für sich allein steht:

\[ \int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a) \]

Kurzreferenz zur Syntax

  • Brüche: \frac{Zähler}{Nenner}
  • Wurzeln: \sqrt{x}, \sqrt[n]{x}
  • Hoch-/Tiefstellung: x^{2}, x_{i}
  • Griechische Buchstaben: \alpha, \beta, \gamma, \pi, \infty
  • Summe: \sum_{i=1}^{n}
  • Integral: \int_{a}^{b}
  • Grenzwert: \lim_{x \to 0}
  • Matrix: \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}
  • Stückweise: \begin{cases}...\end{cases}
  • Mehrzeilige Ausrichtung: \begin{aligned}...\end{aligned}

Tipps

  1. Verwenden Sie den Inline-Modus für kurze Symbole und den Display-Modus für vollständige Gleichungen.
  2. Verwenden Sie in Matrizen & zum Trennen von Spalten und \\ für Zeilenumbrüche.
  3. Verwenden Sie \, für einen schmalen Zwischenraum, um den Abstand bei dx usw. zu verbessern.
  4. Teilen Sie komplexe Formeln in mehrzeilige ausgerichtete Umgebungen für bessere Lesbarkeit auf.

Alle Ihre Eingaben werden lokal in Ihrem Browser verarbeitet und niemals auf einen Server hochgeladen.

Open-Source-Lizenz: Das Rendern von mathematischen Formeln in diesem Werkzeug wird von KaTeX unterstützt, lizenziert unter der MIT-Lizenz. Copyright (c) 2013-present Khan Academy.

FAQ

Was ist eine LaTeX-Mathematikformel?
LaTeX ist ein Satzsystem, das auf TeX basiert und besonders gut geeignet ist, um komplexe mathematische Formeln zu setzen. Mit spezifischen Befehlen (wie \frac, \sqrt, \int) können Sie die Struktur und den Stil einer Formel präzise beschreiben, was in der Wissenschaft weithin eingesetzt wird.
Welche Formeltypen unterstützt dieses Werkzeug?
Es unterstützt die gesamte von KaTeX unterstützte Syntax, einschließlich Brüche, Wurzeln, Hoch-/Tiefstellung, Analysis (Integrale/Ableitungen/Grenzwerte), Summen und Produkte, Matrizen und Vektoren, griechische Buchstaben, Mengenlehre, Logik-Symbole, Pfeile, mehrzeilige Ausrichtung, stückweise Funktionen und mehr.
Was ist der Unterschied zwischen Inline- und Display-Formeln?
Inline-Formeln (\( ... \)) sind in eine Textzeile eingebettet für kurze Symbole; Display-Formeln (\[ ... \]) stehen allein in einer zentrierten Zeile für vollständige Gleichungen. Nutzen Sie die Dropdown-Liste oben, um die Vorschau-Modi zu wechseln.
Werden meine Formeln auf einen Server hochgeladen?
Nein. Das gesamte Rendering erfolgt vollständig in Ihrem Browser. Die LaTeX-Quelle erreicht niemals einen Server und verschwindet, wenn Sie die Seite schließen.
Wie bekomme ich eine Formel in meinen Blog oder mein Dokument?
Klicken Sie auf 'HTML kopieren', um das von KaTeX gerenderte HTML in die Zwischenablage zu kopieren und fügen Sie es in einen HTML-fähigen Editor ein. Sie können auch die LaTeX-Quelle kopieren und in Plattformen einfügen, die LaTeX unterstützen (wie GitHub, Notion, Jupyter).
Was, wenn das Rendering fehlschlägt?
Häufige Ursachen sind fehlende Backslashes, nicht geschlossene Umgebungen (z. B. \begin{pmatrix} ohne passendes \end{pmatrix}) oder nicht escapte Sonderzeichen. Dieses Werkzeug aktiviert throwOnError=false, sodass es so viel wie möglich rendert, selbst wenn ein Teil der Syntax falsch ist.
Was ist der Unterschied zwischen KaTeX und MathJax?
KaTeX konzentriert sich auf Geschwindigkeit und rendert sehr schnell mit synchroner Ausgabe; MathJax hat mehr Funktionen und unterstützt mehr Erweiterungspakete. Dieses Werkzeug verwendet KaTeX für das beste Echtzeit-Bearbeitungserlebnis.