Éditeur de formules LaTeX

Éditeur de mathématiques LaTeX en ligne gratuit propulsé par KaTeX. Rend des fractions, racines, calculs, matrices, sommations, lettres grecques, théorie des ensembles, symboles logiques et plus encore en temps réel. Prend en charge les modes en ligne et affichage, copie du code LaTeX ou du HTML. Fonctionne entièrement dans votre navigateur.

Saisissez du code LaTeX, voyez les formules mathématiques rendues instantanément. Propulsé par le moteur KaTeX, cet éditeur rend tout type de formules mathématiques en temps réel dans votre navigateur, sans téléversement ni installation, idéal pour les articles, notes et documentation technique.

Exemples de symboles mathématiques courants

Cliquez sur l'icône de copie devant le code source pour copier le code LaTeX dans votre presse-papiers. Les exemples ci-dessous couvrent les symboles mathématiques courants, avec le code LaTeX en haut et le résultat rendu en bas.

Formules classiques

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}$$
\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

Fractions et racines

\frac{a+b}{c+d}
$$\frac{a+b}{c+d}$$
\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}
$$\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}$$
\sqrt{x^2 + y^2}
$$\sqrt{x^2 + y^2}$$
\sqrt[3]{8} = 2
$$\sqrt[3]{8} = 2$$
\sqrt[n]{x^n} = |x|
$$\sqrt[n]{x^n} = |x|$$
x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}
$$x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}$$

Exposants et indices

a_b^c
$$a_b^c$$
x_1, x_2, \ldots, x_n
$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$
2^{10} = 1024
$$2^{10} = 1024$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
a_{n+1} = a_n + d
$$a_{n+1} = a_n + d$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Calcul infinitésimal

\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
$$\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)
$$\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$
\frac{\partial f}{\partial x}
$$\frac{\partial f}{\partial x}$$
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}
$$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$
\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}
$$\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

Sommes et produits

\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}
$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$
\prod_{i=1}^{n} x_i
$$\prod_{i=1}^{n} x_i$$
\bigcup_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcup_{i=1}^{n} A_i$$
\bigcap_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcap_{i=1}^{n} A_i$$
\coprod_{i=1}^{n} X_i
$$\coprod_{i=1}^{n} X_i$$

Algèbre linéaire

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}
$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$$
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc
$$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$
\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
$$\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$
A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}
$$A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$

Lettres grecques

\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
$$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon$$
\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda
$$\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda$$
\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma
$$\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma$$
\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega
$$\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega$$
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi
$$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi$$
\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega
$$\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega$$
\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta
$$\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta$$

Opérateurs relationnels

a < b \leq c < d
$$a < b \leq c < d$$
x \geq y \neq z
$$x \geq y \neq z$$
a \approx b \sim c \equiv d
$$a \approx b \sim c \equiv d$$
x \propto y
$$x \propto y$$
a \pm b, \quad a \mp b
$$a \pm b, \quad a \mp b$$
x \ll y \gg z
$$x \ll y \gg z$$
a \doteq b
$$a \doteq b$$

Théorie des ensembles

A \cup B, \quad A \cap B
$$A \cup B, \quad A \cap B$$
A \setminus B
$$A \setminus B$$
A \subset B, \quad A \subseteq B
$$A \subset B, \quad A \subseteq B$$
A \supset B, \quad A \supseteq B
$$A \supset B, \quad A \supseteq B$$
x \in A, \quad y \notin B
$$x \in A, \quad y \notin B$$
\emptyset, \quad \varnothing
$$\emptyset, \quad \varnothing$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$$

Symboles logiques

p \land q, \quad p \lor r
$$p \land q, \quad p \lor r$$
\neg p \implies q
$$\neg p \implies q$$
p \iff q
$$p \iff q$$
\forall x \in S, \quad \exists y \in T
$$\forall x \in S, \quad \exists y \in T$$
\nexists x \text{ s.t. } P(x)
$$\nexists x \text{ s.t. } P(x)$$
\therefore, \quad \because
$$\therefore, \quad \because$$

Flèches

x \to y, \quad a \rightarrow b
$$x \to y, \quad a \rightarrow b$$
a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B
$$a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B$$
a \mapsto b
$$a \mapsto b$$
f: X \twoheadrightarrow Y
$$f: X \twoheadrightarrow Y$$
a \hookrightarrow b
$$a \hookrightarrow b$$
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
$$\uparrow, \downarrow, \updownarrow$$
\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow
$$\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow$$

Formules multi-lignes

\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$$
\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}
$$\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}$$
\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}$$

Fonctions et symboles spéciaux

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1
$$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$$
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
$$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$$
\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}
$$\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)
$$\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)$$
\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor
$$\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor$$
\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab
$$\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab$$

Styles de police

\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}
$$\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}$$
\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}
$$\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}$$
\mathfrak{g}, \mathfrak{h}
$$\mathfrak{g}, \mathfrak{h}$$
\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
$$\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$$
\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}
$$\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}$$
\text{and}, \text{or}, \text{not}
$$\text{and}, \text{or}, \text{not}$$
\overline{AB}, \underline{xy}
$$\overline{AB}, \underline{xy}$$
\widehat{ABC}, \widetilde{x}
$$\widehat{ABC}, \widetilde{x}$$

Guide des formules mathématiques LaTeX

Qu'est-ce que LaTeX

LaTeX (prononcé « lay-tek ») est un système de composition de haute qualité basé sur le système de composition TeX, publié par Leslie Lamport en 1984. Il est largement utilisé dans le milieu académique, en particulier en mathématiques, physique et informatique. Presque tous les articles académiques, manuels et rapports techniques sont composés avec LaTeX.

Qu'est-ce que KaTeX

KaTeX est une bibliothèque de composition mathématique purement JavaScript développée par Khan Academy qui rend les formules mathématiques LaTeX rapidement dans le navigateur. Comparé à MathJax, KaTeX se concentre sur la vitesse, avec un rendu aussi rapide que le TeX côté serveur tout en conservant une sortie de haute qualité. Cet outil utilise le moteur KaTeX pour un rendu en temps réel.

Délimiteurs

Les formules mathématiques LaTeX sont enveloppées dans des délimiteurs, en mode en ligne ou affichage (bloc) :

  • En ligne : enveloppé avec \( ... \) ou $ ... $, intégré dans une ligne de texte.
  • Affichage : enveloppé avec \[ ... \] ou $$ ... $$, centré sur sa propre ligne.

Par exemple, la formule en ligne \( E = mc^2 \) se trouve dans le texte, tandis qu'une formule en affichage se tient seule :

\[ \int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a) \]

Référence de syntaxe rapide

  • Fractions : \frac{numerator}{denominator}
  • Racines : \sqrt{x}, \sqrt[n]{x}
  • Exposant/Indice : x^{2}, x_{i}
  • Lettres grecques : \alpha, \beta, \gamma, \pi, \infty
  • Sommation : \sum_{i=1}^{n}
  • Intégrale : \int_{a}^{b}
  • Limite : \lim_{x \to 0}
  • Matrice : \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}
  • Définition par morceaux : \begin{cases}...\end{cases}
  • Alignement multi-lignes : \begin{aligned}...\end{aligned}

Astuces

  1. Utilisez le mode en ligne pour les symboles courts et le mode affichage pour les équations complètes.
  2. Dans les matrices, utilisez & pour séparer les colonnes et \\ pour les sauts de ligne.
  3. Utilisez \, pour insérer une espace fine, améliorant l'espacement pour dx etc.
  4. Découpez les formules complexes en environnements alignés multi-lignes pour la lisibilité.

Toute votre saisie est traitée localement dans votre navigateur et jamais téléversée vers un serveur.

Licence open source : le rendu des formules mathématiques de cet outil est propulsé par KaTeX, sous licence MIT. Copyright (c) 2013-présent Khan Academy.

FAQ

Qu'est-ce qu'une formule mathématique LaTeX ?
LaTeX est un système de composition basé sur TeX, particulièrement adapté à la composition de formules mathématiques complexes. À l'aide de commandes spécifiques (comme \frac, \sqrt, \int), vous pouvez décrire précisément la structure et le style d'une formule, largement adopté dans le milieu académique.
Quels types de formules cet outil prend-il en charge ?
Il prend en charge toute la syntaxe prise en charge par KaTeX, y compris fractions, racines, exposants/indices, calcul infinitésimal (intégrales/dérivées/limites), sommes et produits, matrices et vecteurs, lettres grecques, théorie des ensembles, symboles logiques, flèches, alignement multi-lignes, fonctions définies par morceaux, et plus encore.
Quelle est la différence entre les formules en ligne et en affichage ?
Les formules en ligne (\( ... \)) sont intégrées dans une ligne de texte pour les symboles courts ; les formules en affichage (\[ ... \]) se tiennent seules sur une ligne centrée pour les équations complètes. Utilisez le menu déroulant en haut pour basculer entre les modes d'aperçu.
Mes formules sont-elles téléversées vers un serveur ?
Non. Tout le rendu se fait entièrement dans votre navigateur. La source LaTeX n'atteint jamais aucun serveur et disparaît lorsque vous fermez la page.
Comment intégrer une formule dans mon blog ou document ?
Cliquez sur « Copier le HTML » pour copier le HTML rendu par KaTeX dans votre presse-papiers et collez-le dans un éditeur compatible HTML. Vous pouvez également copier la source LaTeX et la coller dans des plateformes prenant en charge LaTeX (comme GitHub, Notion, Jupyter).
Que se passe-t-il si le rendu échoue ?
Les causes courantes incluent des barres obliques inverses manquantes, des environnements non fermés (par ex. \begin{pmatrix} sans \end{pmatrix} correspondant), ou des caractères spéciaux non échappés. Cet outil active throwOnError=false, il rend donc autant que possible même si une partie de la syntaxe est incorrecte.
Quelle est la différence entre KaTeX et MathJax ?
KaTeX se concentre sur la vitesse, avec un rendu très rapide et une sortie synchrone ; MathJax offre plus de fonctionnalités et prend en charge davantage de paquets d'extension. Cet outil utilise KaTeX pour la meilleure expérience d'édition en temps réel.