Calculateur d'obligations en ligne gratuit. Calculez le rendement à l'échéance (YTM), le rendement courant, la duration de Macaulay et modifiée, la classification prime/escompte et le revenu total des coupons.
Tarifez une obligation en quelques secondes. Saisissez la valeur nominale, le taux du coupon, le prix de marché, le YTM de marché, les années jusqu'à l'échéance et la fréquence des coupons pour obtenir le rendement à l'échéance, le rendement courant, le total des coupons et la duration de Macaulay / modifiée de l'obligation.
Rendement à l'échéance (YTM)
—
Rendement courant
—
Type d'obligation
—
Duration de Macaulay
—
Duration modifiée
—
Total des coupons
—
Gain total
—
Fondamentaux de la tarification des obligations
Qu'est-ce qu'une obligation ?
Une obligation est un titre de créance : vous prêtez de l'argent à un État ou à une entreprise, qui vous verse des coupons réguliers et rembourse la valeur nominale à l'échéance. Le prix de l'obligation équivaut à la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs, actualisés au rendement approprié.
Valeur nominale $1,000, coupon annuel 5 %, YTM de marché 6 %, 10 ans, paiements semestriels :
Coupon par période = $25
Périodes = 20
Rendement par période = 3 %
VA des coupons ≈ $370,49
VA de la valeur nominale ≈ $553,68
Prix de l'obligation ≈ $924,17
Rendement à l'échéance (YTM)
Le YTM est le taux de rendement interne que vous obtenez si vous achetez l'obligation au prix actuel et la conservez jusqu'à l'échéance, en réinvestissant tous les coupons au même taux. Il résout l'équation :
Price = Σ ( C / (1 + YTM)^t ) + F / (1 + YTM)^n
Notre outil utilise une méthode de bissection numérique, robuste même lorsque le prix est atypique.
Rendement courant
Une mesure plus simple, plus grossière :
Current Yield = Annual Coupon / Current Price
Si une obligation verse 50 $/an et se négocie à 950 $, le rendement courant est de 5,26 %. Le rendement courant ignore la plus-value/moins-value en capital et la valeur temps des coupons restants.
Prime, escompte, pair
Pair : le prix égale la valeur nominale. Taux du coupon = YTM.
Prime : prix > valeur nominale. Taux du coupon > YTM.
Escompte : prix < valeur nominale. Taux du coupon < YTM.
Les obligations à prime s'amortissent à la baisse ; les obligations à escompte s'amortissent à la hausse.
Duration : à quel point votre obligation est-elle sensible ?
La duration de Macaulay est le temps moyen pondéré auquel vous recevez les flux de trésorerie, exprimé en années. La duration modifiée approche la variation de prix en pourcentage pour une variation de rendement de 1 % :
ΔP / P ≈ - Modified Duration × Δy
Une duration modifiée de 7 ans signifie qu'une hausse de rendement de 1 % fait baisser le prix d'environ 7 %. Les obligations à long terme et à faible coupon ont la duration la plus élevée ; les obligations à court terme et à coupon élevé ont la plus faible.
Risque de réinvestissement
Le YTM suppose que vous pouvez réinvestir chaque coupon au même taux. En réalité, les taux bougent. Le rendement réalisé peut différer du YTM, surtout pour les obligations à longue échéance et à coupon élevé.
À propos de cet outil
Le YTM est résolu numériquement par bissection, la tarification utilise les mathématiques standards de valeur actuelle, et les durations suivent la définition sous forme fermée de Macaulay avec la formule de duration modifiée ci-dessus. Les graphiques utilisent Chart.js (MIT).
Questions fréquentes
Pourquoi le prix de l'obligation diffère-t-il de la valeur nominale ?
La valeur nominale est ce que l'émetteur rembourse à l'échéance. Le prix de marché reflète la valeur actuelle de tous les coupons futurs et de ce remboursement, actualisés au rendement de marché en vigueur. Lorsque le taux du coupon diffère du rendement de marché, le prix sera au-dessus (prime) ou en dessous (escompte) de la pair.
Quelle est la différence entre le YTM et le rendement courant ?
Le rendement courant ne considère que le coupon annuel divisé par le prix du jour. Le YTM prend aussi en compte la plus-value ou la moins-value en capital que vous réaliserez à l'échéance et la capitalisation du réinvestissement des coupons. Le YTM est donc la mesure de rendement la plus complète pour les investisseurs buy-and-hold.
Pourquoi la duration est-elle importante ?
La duration modifiée estime dans quelle mesure le prix de l'obligation évoluera quand les rendements changent. Une duration modifiée de 6 ans signifie une baisse de prix d'environ 6 % pour une hausse de rendement de +1 %. Les investisseurs qui anticipent une hausse des taux préfèrent les obligations à courte duration ; ceux qui veulent verrouiller le rendement peuvent accepter une duration plus longue.
Le YTM suppose-t-il que je réinvestis les coupons ?
Oui. Le YTM est le taux de rendement interne supposant que chaque coupon est réinvesti au même YTM. Si vous ne pouvez pas réinvestir au YTM, les rendements réalisés différeront — c'est ce qu'on appelle le risque de réinvestissement.
Qu'est-ce qu'une obligation à pair ?
Une obligation à pair se négocie exactement à la valeur nominale. Cela se produit lorsque le taux du coupon égale le rendement de marché en vigueur, si bien qu'aucune prime ni escompte n'est nécessaire pour rendre l'obligation attractive.
À quelle fréquence les coupons sont-ils généralement versés ?
La plupart des obligations d'État et d'entreprises versent des coupons semestriellement. Certaines obligations municipales versent mensuellement ou trimestriellement. Une fréquence plus élevée augmente la capitalisation effective, augmentant légèrement le rendement réalisé pour un même coupon nominal.
Les obligations zéro-coupon sont-elles prises en charge ?
Les obligations zéro-coupon sont un cas particulier : fixez le taux du coupon à 0 %. Le calculateur tarifera correctement l'obligation comme la seule valeur nominale actualisée, et le YTM reflétera le rendement en capital annualisé implicite.