बॉन्ड कैलकुलेटर

बॉन्ड क्या है?

एक बॉन्ड एक ऋण प्रतिभूति है: आप सरकार या कंपनी को पैसा उधार देते हैं, वे आपको नियमित कूपन का भुगतान करते हैं और मैच्योरिटी पर फेस वैल्यू लौटाते हैं। बॉन्ड की कीमत सभी भविष्य के कैश फ्लो के वर्तमान मूल्य के बराबर होती है, जिसे उपयुक्त यील्ड पर छूट (डिस्काउंट) किया गया होता है।

बॉन्ड प्राइसिंग सूत्र

\[ P = \sum \frac{C}{(1 + y)^{t}} + \frac{F}{(1 + y)^{n}} \]

जहाँ:

• \(P\) = वर्तमान मूल्य
• \(C\) = प्रति अवधि कूपन भुगतान
• \(F\) = फेस वैल्यू
• \(y\) = प्रति अवधि यील्ड
• \(n\) = कुल अवधियों की संख्या

काम का उदाहरण

फेस वैल्यू $1,000, 5% वार्षिक कूपन, बाज़ार YTM 6%, 10 वर्ष, अर्ध-वार्षिक भुगतान:

• प्रति अवधि कूपन = $25
• अवधियाँ = 20
• अवधि यील्ड = 3%
• कूपन का PV ≈ $370.49
• फेस का PV ≈ $553.68
• बॉन्ड मूल्य ≈ $924.17

यील्ड टू मैच्योरिटी (YTM)

YTM वह आंतरिक रिटर्न दर है जो आप तब कमाते हैं यदि आप बॉन्ड को वर्तमान मूल्य पर खरीदें और मैच्योरिटी तक रखें, सभी कूपन को उसी दर पर फिर से निवेश करते हुए। यह समीकरण को हल करता है:

Price = Σ ( C / (1 + YTM)^t ) + F / (1 + YTM)^n

हमारा उपकरण एक सांख्यिकीय द्विभाजन (बाइसेक्शन) विधि का उपयोग करता है, जो तब भी मज़बूत है जब मूल्य असामान्य हो।

करंट यील्ड

एक सरल, अधिक मोटा माप:

Current Yield = Annual Coupon / Current Price

यदि कोई बॉन्ड $50/वर्ष का भुगतान करता है और $950 पर ट्रेड करता है, तो करंट यील्ड 5.26% है। करंट यील्ड पूंजी लाभ/हानि और शेष कूपन के समय-मूल्य को अनदेखा करता है।

प्रीमियम, डिस्काउंट, पार

• पार: मूल्य फेस वैल्यू के बराबर। कूपन दर = YTM।
• प्रीमियम: मूल्य > फेस वैल्यू। कूपन दर > YTM।
• डिस्काउंट: मूल्य < फेस वैल्यू। कूपन दर < YTM।

प्रीमियम बॉन्ड नीचे की ओर एमॉर्टाइज़ होते हैं; डिस्काउंट बॉन्ड ऊपर की ओर।

ड्यूरेशन: आपका बॉन्ड कितना संवेदनशील है?

मैकाले ड्यूरेशन भारित-औसत समय है जिस पर आपको कैश फ्लो मिलता है, जिसे वर्षों में व्यक्त किया जाता है। मॉडिफाइड ड्यूरेशन यील्ड में 1% परिवर्तन के लिए प्रतिशत मूल्य परिवर्तन का अनुमान लगाता है:

ΔP / P ≈ - Modified Duration × Δy

7-वर्ष की मॉडिफाइड ड्यूरेशन का मतलब है कि 1% यील्ड वृद्धि मूल्य को लगभग 7% नीचे धकेलती है। दीर्घकालिक, कम-कूपन बॉन्ड की ड्यूरेशन सबसे अधिक होती है; अल्पकालिक, उच्च-कूपन बॉन्ड की सबसे कम।

पुनर्निवेश जोखिम

YTM मानता है कि आप हर कूपन को उसी दर पर फिर से निवेश कर सकते हैं। वास्तव में दरें बदलती हैं। वास्तविक रिटर्न YTM से भिन्न हो सकता है, विशेषकर दीर्घ-मैच्योरिटी, उच्च-कूपन बॉन्ड के लिए।

इस उपकरण के बारे में

YTM को संख्यात्मक रूप से बाइसेक्शन द्वारा हल किया जाता है, प्राइसिंग मानक वर्तमान-मूल्य गणित का उपयोग करती है, और ड्यूरेशन उपरोक्त मॉडिफाइड-ड्यूरेशन सूत्र के साथ बंद-रूप मैकाले परिभाषा का अनुसरण करते हैं। चार्ट Chart.js (MIT) का उपयोग करते हैं।