حاسبة السندات

ما هو السند؟

السند هو ورقة مالية دائنة: تقرض المال لحكومة أو شركة، فيدفعون لك قسائم منتظمة ويعيدون القيمة الاسمية عند الاستحقاق. سعر السند يساوي القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية، مخصومة بالعائد المناسب.

معادلة تسعير السند

\[ P = \sum \frac{C}{(1 + y)^{t}} + \frac{F}{(1 + y)^{n}} \]

حيث:

• \(P\) = السعر الحالي
• \(C\) = دفعة القسيمة لكل فترة
• \(F\) = القيمة الاسمية
• \(y\) = العائد لكل فترة
• \(n\) = إجمالي عدد الفترات

مثال محلول

قيمة اسمية 1,000 دولار، قسيمة سنوية 5%، عائد سوقي حتى الاستحقاق 6%، 10 سنوات، دفعات نصف سنوية:

• القسيمة لكل فترة = 25 دولارًا
• عدد الفترات = 20
• عائد الفترة = 3%
• القيمة الحالية للقسائم ≈ 370.49 دولارًا
• القيمة الحالية للقيمة الاسمية ≈ 553.68 دولارًا
• سعر السند ≈ 924.17 دولارًا

العائد حتى الاستحقاق (YTM)

العائد حتى الاستحقاق هو معدل العائد الداخلي الذي تكسبه إذا اشتريت السند بالسعر الحالي واحتفظت به حتى الاستحقاق، مع إعادة استثمار جميع القسائم بنفس المعدل. يحل المعادلة:

Price = Σ ( C / (1 + YTM)^t ) + F / (1 + YTM)^n

تستخدم أداتنا طريقة التنصيف العددية، وهي قوية حتى عندما يكون السعر غير معتاد.

العائد الحالي

مقياس أبسط وأقل دقة:

Current Yield = Annual Coupon / Current Price

إذا كان السند يدفع 50 دولارًا/سنة ويُتداول بسعر 950 دولارًا، يكون العائد الحالي 5.26%. يتجاهل العائد الحالي الربح/الخسارة الرأسمالية والقيمة الزمنية للقسائم المتبقية.

العلاوة والخصم والاسمي

• اسمي: السعر يساوي القيمة الاسمية. سعر القسيمة = العائد حتى الاستحقاق.
• علاوة: السعر > القيمة الاسمية. سعر القسيمة > العائد حتى الاستحقاق.
• خصم: السعر < القيمة الاسمية. سعر القسيمة < العائد حتى الاستحقاق.

سندات العلاوة تنخفض بمرور الوقت؛ وسندات الخصم ترتفع بمرور الوقت.

المدة: ما مدى حساسية سندك؟

مدة ماكولي هي متوسط الوقت المرجح الذي تستلم فيه التدفقات النقدية، معبرًا عنه بالسنوات. المدة المعدلة تقرّب نسبة تغير السعر مقابل تغير 1% في العائد:

ΔP / P ≈ - Modified Duration × Δy

المدة المعدلة البالغة 7 سنوات تعني أن ارتفاع العائد بنسبة 1% يدفع السعر للانخفاض بنحو 7%. السندات طويلة الأجل منخفضة القسيمة هي الأعلى مدة؛ والسندات قصيرة الأجل عالية القسيمة هي الأدنى مدة.

مخاطر إعادة الاستثمار

يفترض العائد حتى الاستحقاق أنه يمكنك إعادة استثمار كل قسيمة بنفس المعدل. في الواقع، تتحرك المعدلات. يمكن أن يختلف العائد المحقق عن العائد حتى الاستحقاق، خاصة بالنسبة للسندات طويلة الاستحقاق عالية القسيمة.

حول هذه الأداة

يُحل العائد حتى الاستحقاق عدديًا عبر التنصيف، ويستخدم التسعير حسابات القيمة الحالية القياسية، وتتبع المدد تعريف ماكولي ذي الصيغة المغلقة مع معادلة المدة المعدلة أعلاه. تستخدم الرسوم البيانية Chart.js (MIT).