حاسبة صافي القيمة الحالية

ما هو صافي القيمة الحالية؟

يقوم صافي القيمة الحالية (NPV) بخصم كل تدفق نقدي مستقبلي إلى دولارات اليوم باستخدام معدل محدد، ثم يجمعها معًا. تعني القيمة الحالية الإيجابية أن المشروع من المتوقع أن يخلق قيمة أعلى من العائد المطلوب؛ بينما تعني القيمة الحالية السلبية أنه سيدمر القيمة.

\[ NPV = \sum \frac{CF_t}{(1 + r)^{t}} \]

حيث \(CF_t\) هو التدفق النقدي في الفترة \(t\) (\(CF_0\) عادةً هو النفقة الأولية، غير مخفضة) و \(r\) هو معدل الخصم للفترة الواحدة.

لماذا الخصم؟

الدولار اليوم يساوي أكثر من دولار الغد لأن:

1. يمكن استثمار دولار اليوم وتحقيق عائد منه.
2. يؤدي التضخم إلى تآكل القوة الشرائية في الغد.
3. هناك خطر عدم تحقق التدفقات النقدية المستقبلية.

يجب أن يعكس معدل الخصم r كلاً من القيمة الزمنية للنقود (المعدل الخالي من المخاطر) ودرجة مخاطرة المشروع.

مثال محلول

مشروع تكلفته $10,000 اليوم ويحقق $3,000 / $4,200 / $6,800 خلال السنوات الثلاث القادمة. معدل الخصم 10% سنويًا:

\[ NPV = -10000 + \frac{3000}{1.1} + \frac{4200}{1.1^{2}} + \frac{6800}{1.1^{3}} = -10000 + 2727.27 + 3471.07 + 5104.59 \approx \text{\$1,302.93} \]

صافي قيمة حالية موجب → قبول بمعدل عقبة 10%.

اختيار معدل الخصم

• تكلفة رأس المال: المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC) هو الخيار القياسي في الكتب لمشاريع تمويل الشركات.
• العائد المطلوب: غالبًا ما يستخدم مستثمرو الأسهم معدل عقبة (مثل 12-15%) يعكس تكلفة الفرصة البديلة لديهم.
• المعدل المعدل حسب المخاطر: المشاريع الأعلى خطورة تتطلب معدلات أعلى (رأس المال الجريء، الأسواق الناشئة).

استخدام معدل خصم منخفض جدًا يجعل المشاريع السيئة تبدو جيدة؛ بينما المعدل المرتفع جدًا يجعل المشاريع الجيدة تبدو سيئة. كن دقيقًا.

مؤشر الربحية (PI)

يقيس مؤشر الربحية القيمة الناتجة عن كل دولار مستثمر:

\[ PI = \frac{PV \text{ of Inflows}}{|PV \text{ of Outflows}|} \]

• PI > 1: المشروع يخلق قيمة.
• PI < 1: المشروع يدمر القيمة.
• PI = 1: صافي القيمة الحالية صفر (نقطة التعادل).

مؤشر الربحية مفيد بشكل خاص عند مقارنة مشاريع بأحجام مختلفة — مشروع بقيمة مليون دولار مع PI=1.5 يخلق قيمة أكبر من مشروع بقيمة 100 ألف دولار مع PI=2.

تكرار المضاعفة

تحويل المعدلات السنوية إلى معدلات للفترة:

\[ \text{per-period rate} = \frac{\text{annual rate}}{\text{compounding frequency}} \]

بالنسبة لمعدل سنوي 10%، المضاعفة الشهرية → 0.833% شهريًا. المضاعفة اليومية → 0.0274% يوميًا. المضاعفة الأعلى عند نفس المعدل الاسمي تعطي معدلات سنوية فعلية أعلى قليلاً.

صافي القيمة الحالية مقابل معدل العائد الداخلي (IRR)

• NPV يقيس القيمة المخلوقة (كمية بالدولار)، ويعتمد على معدل الخصم الذي تختاره.
• IRR هو المعدل الذي يجعل NPV = 0؛ ولا يعتمد على معدل الخصم.

يعتبر صافي القيمة الحالية بشكل عام المقياس المفضل في إعداد الميزانية الرأسمالية لأنه يقيس القيمة المضافة مباشرة. أما معدل العائد الداخلي فهو الأكثر فائدة للفحص السريع والتواصل.

القيود

• صافي القيمة الحالية حساس لمعدل الخصم. التغييرات الصغيرة يمكن أن تقلب قرار القبول/الرفض.
• يفترض أن بإمكانك إعادة استثمار التدفقات النقدية الوسيطة بمعدل الخصم.
• يعتمد على توقعات تدفق نقدي دقيقة — البيانات الخاطئة تؤدي إلى نتائج خاطئة.

حول هذه الأداة

يتم حساب صافي القيمة الحالية كمجموع التدفقات النقدية المخصومة بالمعدل والتكرار المختارين. تغذي القيمة الحالية للتدفقات الداخلة (PV موجب) والقيمة الحالية للتدفقات الخارجة (القيمة المطلقة للـ PV السالب) مؤشر الربحية. يعرض الرسم البياني التدفق النقدي لكل فترة كشريط ملون (أخضر موجب، أحمر سالب) والقيمة الحالية المخصومة كخط كهرماني — عندما يكون الخط الكهرماني فوق التدفقات الخارجة الحمراء وصافي المجموع موجبًا، يكون المشروع يخلق قيمة.