Калькулятор NPV

Что такое NPV?

Чистая приведённая стоимость (NPV) дисконтирует каждый будущий денежный поток до сегодняшних денег по выбранной ставке, а затем суммирует их. Положительное NPV означает, что проект, как ожидается, создаст стоимость выше требуемой доходности; отрицательное NPV означает, что он уничтожит стоимость.

\[ NPV = \sum \frac{CF_t}{(1 + r)^{t}} \]

Где \(CF_t\) — денежный поток в период \(t\) (\(CF_0\) обычно это первоначальные затраты, не дисконтируется), а \(r\) — постоянная за период ставка дисконтирования.

Зачем дисконтировать?

Сегодняшний доллар стоит больше, чем завтрашний, потому что:

1. Сегодняшний доллар можно инвестировать и получить доход.
2. Инфляция снижает покупательную способность будущих денег.
3. Существует риск, что будущие денежные потоки могут не осуществиться.

Ставка дисконтирования r должна отражать как временную стоимость денег (безрисковую ставку), так и рискованность проекта.

Разобранный пример

Проект стоит $10 000 сегодня и возвращает $3 000 / $4 200 / $6 800 в ближайшие три года. Ставка дисконтирования 10% годовых:

\[ NPV = -10000 + \frac{3000}{1.1} + \frac{4200}{1.1^{2}} + \frac{6800}{1.1^{3}} = -10000 + 2727.27 + 3471.07 + 5104.59 \approx \text{\$1,302.93} \]

Положительное NPV → принять при пороговой ставке 10%.

Выбор ставки дисконтирования

• Стоимость капитала: WACC (средневзвешенная стоимость капитала) — учебный выбор для корпоративных финансовых проектов.
• Требуемая доходность: инвесторы в акции часто используют пороговую ставку (например, 12–15%), отражающую их альтернативные издержки.
• Скорректированная на риск ставка: более рискованные проекты требуют более высоких ставок (венчурный капитал, развивающиеся рынки).

Слишком низкая ставка дисконтирования заставляет плохие проекты выглядеть хорошими; слишком высокая — хорошие проекты плохими. Действуйте осознанно.

Индекс рентабельности (PI)

PI измеряет стоимость, создаваемую на каждый вложенный доллар:

\[ PI = \frac{PV \text{ of Inflows}}{|PV \text{ of Outflows}|} \]

• PI > 1: проект создаёт стоимость.
• PI < 1: проект уничтожает стоимость.
• PI = 1: NPV равна нулю (точка безубыточности).

PI особенно полезен при сравнении проектов разного масштаба — проект на $1 млн с PI=1,5 создаёт больше стоимости, чем проект на $100 тыс. с PI=2.

Частота капитализации

Преобразование годовых ставок в ставки за период:

\[ \text{per-period rate} = \frac{\text{annual rate}}{\text{compounding frequency}} \]

Для 10% годовых, ежемесячная капитализация → 0,833% в месяц. Ежедневная капитализация → 0,0274% в день. Бóльшая капитализация при той же номинальной ставке даёт несколько бóльшую эффективную годовую ставку.

NPV против IRR

• NPV измеряет созданную стоимость (в долларах), зависит от выбранной ставки дисконтирования.
• IRR — это ставка, при которой NPV = 0; не зависит от ставки дисконтирования.

NPV обычно предпочтительнее в бюджетировании капитала, поскольку напрямую измеряет добавленную стоимость. IRR наиболее полезна для быстрого отбора и коммуникации.

Ограничения

• NPV чувствительна к ставке дисконтирования. Небольшие изменения могут перевернуть решение о принятии/отклонении.
• Предполагается, что промежуточные денежные потоки можно реинвестировать по ставке дисконтирования.
• Зависит от точного прогноза денежных потоков — мусор на входе, мусор на выходе.

Об этом инструменте

NPV вычисляется как сумма дисконтированных денежных потоков по выбранной ставке и частоте. Приведённая стоимость притоков (положительная PV) и приведённая стоимость оттоков (модуль отрицательной PV) питает индекс рентабельности. На диаграмме каждый период показан цветным столбиком денежного потока (зелёный — положительный, красный — отрицательный), а дисконтированная приведённая стоимость — янтарной линией. Когда янтарная линия выше красных оттоков и накопленный чистый поток положителен, проект создаёт стоимость.