NPV計算機

NPVとは？

正味現在価値（NPV）は、各期のキャッシュフローを選んだ割引率で現在価値に割り引き、合算したものです。NPV > 0 はプロジェクトが必要収益率以上の価値を創出、< 0 は価値を毀損することを意味します。

\[ NPV = \sum \frac{CF_t}{(1 + r)^{t}} \]

\(CF_t\) は期\(t\)のキャッシュフロー（\(CF_0\) は通常初期投資で割引かない）、\(r\) は期間あたり割引率。

なぜ割り引くのか？

今日の1円は明日の1円より価値が高い：

1. 今日の1円は投資してリターンを生める。
2. インフレが明日の購買力を目減りさせる。
3. 将来のキャッシュフローには不確実性がある。

割引率rは時間価値（無リスク金利）とプロジェクト・リスクの両方を反映すべきです。

計算例

プロジェクトは本日10,000円投資し、今後3年間で3,000円／4,200円／6,800円を回収するとします。割引率10%（年複利）：

\[ NPV = -10000 + \frac{3000}{1.1} + \frac{4200}{1.1^{2}} + \frac{6800}{1.1^{3}} = -10000 + 2727.27 + 3471.07 + 5104.59 \approx \text{1,302.93 円} \]

NPV > 0 → 10%のハードルレートで受入。

割引率の選び方

• 資本コスト：企業プロジェクトにはWACCが標準。
• 必要収益率：投資家は12-15%のハードルレートを часто 使用。
• リスク調整率：高リスク案件はより高いレートが必要。

低すぎる割引率はダメ案件を良く見せ、高すぎる割引場は良案件を悪く見せます。根拠を持って選びましょう。

収益性指数（PI）

投資1円あたりの創出された現在価値：

\[ PI = \frac{\text{流入の現在価値}}{|\text{流出の現在価値}|} \]

• PI > 1：価値を創出。
• PI < 1：価値を毀損。
• PI = 1：NPV=0（損益分岐）。

規模の異なるプロジェクトを比較する際に特に有用です。

複利頻度

年率から期間あたり利率への変換：

\[ \text{期間利率} = \frac{\text{年率}}{\text{複利頻度}} \]

10%年率を月複利にすると月0.833%。複利頻度が高いほど実効年率は上がります。

NPV vs. IRR

• NPV：創出価値を金額で測り、選んだ割引率に依存する。
• IRR：NPV=0とする割引率で、外部の割引率に依存しない。

資本予算では、価値を直接測るNPVが主に推奨されます。IRRはクイック選別やコミュニケーションに適します。

限界

• NPVは割引率に敏感で、小さな変化で受入/拒否が反転し得る。
• 中間キャッシュフローを割引率で再投資できると仮定している。
• キャッシュフロー予測の精度に依存する。

ツールについて

NPVは選択した割引率と頻度で各期キャッシュフローを割り引いて合算。流入（正のPV）と流出（負のPVの絶対値）から収益性指数を算出。チャートはChart.js（MIT）で描画——緑＝正のCF、赤＝負のCF、琥珀線＝各期現在価値。琥珀線が赤の流出PVを上回り累計がプラスに転じる時点が価値創出の開始です。