বন্ড ক্যালকুলেটর

বন্ড কী?

বন্ড হলো একটি ঋণ নিরাপত্তা: আপনি সরকার বা কোম্পানিকে অর্থ ঋণ দেন, তারা আপনাকে নিয়মিত কুপন দেয় এবং ম্যাচিউরিটিতে ফেস ভ্যালু ফেরত দেয়। বন্ডের মূল্য সমস্ত ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্যের সমান, উপযুক্ত ইল্ডে ডিসকাউন্ট করা।

বন্ড প্রাইসিং সূত্র

\[ P= \sum \frac{C}{(1 + y)^{t}} + \frac{F}{(1 + y)^{n}} \]

যেখানে:

• \(P\) = বর্তমান মূল্য
• \(C\) = প্রতি সময়কালের কুপন পরিশোধ
• \(F\) = ফেস ভ্যালু
• \(y\) = প্রতি সময়কালের ইল্ড
• \(n\) = মোট সময়কাল সংখ্যা

কাজের উদাহরণ

ফেস ভ্যালু $1,000, 5% বার্ষিক কুপন, মার্কেট YTM 6%, 10 বছর, অর্ধ-বার্ষিক পরিশোধ:

• প্রতি সময়কালের কুপন = $25
• সময়কাল = 20
• সময়কাল ইল্ড = 3%
• কুপনের PV ≈ $370.49
• ফেসের PV ≈ $553.68
• বন্ডের মূল্য ≈ $924.17

ইল্ড টু ম্যাচিউরিটি (YTM)

YTM হলো রিটার্নের অভ্যন্তরীণ হার যা আপনি পান যদি বন্ডটি বর্তমান মূল্যে কিনে ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ধরে রাখেন, সমস্ত কুপন একই হারে পুনঃবিনিয়োগ করে। এটি সমীকরণ সমাধান করে:

\[ \text{Price}= \sum ( C/ (1 + YTM)^t) + F/ (1 + YTM)^n\]

আমাদের টুল একটি সংখ্যাগত দ্বিখণ্ডন পদ্ধতি ব্যবহার করে, যা মূল্য অস্বাভাবিক হলেও শক্তিশালী।

কারেন্ট ইল্ড

একটি সহজ, মোটামুটি মাপ:

\[ \text{Current Yield}= \text{Annual Coupon}/ \text{Current Price}\]

একটি বন্ড যদি $50/বছর দেয় এবং $950-এ লেনদেন হয়, কারেন্ট ইল্ড 5.26%। কারেন্ট ইল্ড মূলধন লাভ/ক্ষতি এবং অবশিষ্ট কুপনের সময়মূল্য উপেক্ষা করে।

প্রিমিয়াম, ডিসকাউন্ট, পার

• পার: মূল্য ফেস ভ্যালুর সমান। কুপন রেট = YTM।
• প্রিমিয়াম: মূল্য > ফেস ভ্যালু। কুপন রেট > YTM।
• ডিসকাউন্ট: মূল্য < ফেস ভ্যালু। কুপন রেট < YTM।

প্রিমিয়াম বন্ড নিচের দিকে অ্যামোর্টাইজ হয়; ডিসকাউন্ট বন্ড উপরের দিকে অ্যামোর্টাইজ হয়।

ডিউরেশন: আপনার বন্ড কতটা সংবেদনশীল?

ম্যাকাওলে ডিউরেশন হলো নগদ প্রবাহ পাওয়ার সময়ের ওজনযুক্ত গড়, বছর হিসেবে প্রকাশিত। মডিফাইড ডিউরেশন ইল্ডে 1% পরিবর্তনের জন্য আনুমানিক শতাংশ মূল্য পরিবর্তন নির্দেশ করে:

\[ \Delta P/ P\approx - \text{Modified Duration}\times \Delta y\]

একটি 7-বছরের মডিফাইড ডিউরেশন মানে 1% ইল্ড বৃদ্ধি মূল্য প্রায় 7% কমিয়ে দেয়। দীর্ঘমেয়াদী, কম-কুপন বন্ডের ডিউরেশন সবচেয়ে বেশি; স্বল্পমেয়াদী, উচ্চ-কুপন বন্ডের সবচেয়ে কম।

পুনঃবিনিয়োগ ঝুঁকি

YTM ধরে নেয় আপনি প্রতিটি কুপন একই হারে পুনঃবিনিয়োগ করতে পারেন। বাস্তবে হার পরিবর্তিত হয়। উপলব্ধ রিটার্ন YTM থেকে ভিন্ন হতে পারে, বিশেষ করে দীর্ঘ-ম্যাচিউরিটি, উচ্চ-কুপন বন্ডের জন্য।

এই টুল সম্পর্কে

YTM দ্বিখণ্ডনের মাধ্যমে সংখ্যাগতভাবে সমাধান করা হয়, প্রাইসিং স্ট্যান্ডার্ড বর্তমান-মূল্য গণিত ব্যবহার করে, এবং ডিউরেশন উপরের মডিফাইড-ডিউরেশন সূত্রসহ বন্ধ-ফর্ম ম্যাকাওলে সংজ্ঞা অনুসরণ করে। চার্টে Chart.js (MIT) ব্যবহার করা হয়েছে।