IRR ক্যালকুলেটর

IRR কী?

অভ্যন্তরীণ রিটার্ন হার (IRR) হলো সেই ডিসকাউন্ট হার যেখানে নগদ প্রবাহের একটি ধারার নেট বর্তমান মূল্য (NPV) শূন্যের সমান। সহজ ভাষায়, এটি সেই ধ্রুবক বার্ষিক রিটার্ন যা প্রকল্পের প্রবেশগুলোকে তার বহির্গমনগুলো ঠিক পরিশোধ করে। \[ 0 = \sum \frac{CF_t}{(1 + IRR)^{t}} \]

যেখানে \(CF_t\) হলো পিরিয়ড \(t\)-এ নগদ প্রবাহ। এই টুল প্রতিটি নগদ প্রবাহ একই তালিকায় রাখে, ক্রমানুসারে পিরিয়ড 1, 2, 3, … হিসেবে এবং সেই অনুযায়ী ডিসকাউন্ট করে; প্রাথমিক বিনিয়োগ তালিকার প্রথম আইটেম (পিরিয়ড 1)।

IRR বনাম NPV বনাম ROI

• IRR — একটি হার, যা সরাসরি আপনার হার্ডল রেটের (মূলধনের খরচ, প্রয়োজনীয় রিটার্ন) সাথে তুলনীয়।
• NPV — একটি ডলার পরিমাণ, যা আপনি বেছে নেওয়া ডিসকাউন্ট হারের উপর নির্ভরশীল।
• ROI — একটি সরল অনুপাত, টাকার সময় মূল্য উপেক্ষা করে।

IRR হলো সেই হার যেখানে NPV শূন্যের সমান, তাই তারা পরিপূরক প্রশ্নের উত্তর দেয়।

কাজের উদাহরণ

একটি প্রকল্পের আজ $10,000 খরচ হয় এবং পরবর্তী তিন বছরে $3,000, $4,200 এবং $6,800 ফেরত দেয়:

\[ NPV(r) = -10000 + \frac{3000}{1+r} + \frac{4200}{(1+r)^{2}} + \frac{6800}{(1+r)^{3}} \]

NPV = 0 নির্ধারণ করে সমাধান করলে পাওয়া যায় IRR ≈ 16.34% — প্রকল্পের ব্রেক-ইভেন বার্ষিক রিটার্ন।

আমরা কীভাবে সমাধান করি

IRR-এর কোনো বদ্ধ-ফর্ম সমাধান নেই, তাই আমরা ব্যবহার করি:

1. নিউটন-র্যাফসন (দ্রুত, একটি যুক্তিসঙ্গত প্রাথমিক অনুমান প্রয়োজন)। মূলের কাছে অভিসরণ দ্বিঘাতিক।
2. বিভাগ ফলব্যাক যদি নিউটন-র্যাফসন স্থবির হয়। দৃঢ় কিন্তু ধীর।

উভয়ই প্রকৃত IRR-এর 1e-7-এর মধ্যে অভিসৃত হয় অথবা 200টি পুনরাবৃত্তির পরে শেষ হয়।

একাধিক IRR

যখন নগদ প্রবাহ একাধিকবার চিহ্ন পরিবর্তন করে (যেমন, একটি ঋণাত্মক তারপর ধনাত্মক, তারপর আবার ঋণাত্মক), বহুপদী NPV(r) = 0-এর একাধিক প্রকৃত মূল থাকতে পারে। সেক্ষেত্রে IRR অস্পষ্ট এবং আপনার মূলধনের খরচে NPV-তে ফিরে যাওয়া উচিত।

সাধারণ ভুল

1. পুনর্বিনিয়োগ অনুমান: IRR নিঃশব্দে ধরে নেয় মধ্যবর্তী নগদ প্রবাহগুলো IRR-তেই পুনর্বিনিয়োগ হয়, যা বাস্তবে খুব কমই সত্য। পরিবর্তিত IRR (MIRR) একটি পৃথক পুনর্বিনিয়োগ হার ব্যবহার করে এটি ঠিক করে।
2. স্কেল অন্ধত্ব: $1,000 প্রকল্প যা $2,000 ফেরত দেয় তার IRR 100% একই একটি $1M প্রকল্প যা $2M ফেরত দেয়। সর্বদা স্কেল এবং NPV-র সাথে তুলনা করুন।
3. সময় গুরুত্বপূর্ণ: IRR সেই প্রকল্পগুলোকে পুরস্কৃত করে যা দ্রুত টাকা ফেরত দেয়, যা আপনাকে দীর্ঘ-দিগন্ত মূল্য সৃষ্টি থেকে দূরে সরাতে পারে।
4. হার্ডল রেট তুলনা: IRR কেবল আপনার প্রয়োজনীয় রিটার্নের সাথে তুলনা করলেই উপযোগী। 15% IRR খারাপ যদি আপনার মূলধনের খরচ 12% হয়; দুর্দান্ত যদি এটি 8% হয়।

কখন IRR ব্যবহার করবেন

• অনুরূপ স্কেল এবং সময়ের পারস্পরিক একচেটিয়া প্রকল্পের তুলনা।
• অ-আর্থিক স্টেকহোল্ডারদের রিটার্ন যোগাযোগ (IRR শতাংশ হিসেবে স্বজ্ঞাত)।
• একটি পূর্ণ NPV / DCF বিশ্লেষণের আগে দ্রুত স্ক্রিনিং।

মূলধন বাজেটিং এবং মূল্যায়নের জন্য, প্রাথমিক মেট্রিক হিসেবে NPV পছন্দ করুন এবং IRR একটি স্যানিটি চেক হিসেবে ব্যবহার করুন।

এই টুল কীভাবে পূরণ করবেন এবং ফলাফল পড়বেন

এই টুলের শুধু একটি ইনপুট পদ্ধতি আছে: সমস্ত নগদ প্রবাহ একই তালিকায় লিখুন, ক্রমানুসারে পিরিয়ড 1, 2, 3, … হিসেবে এবং সেই অনুযায়ী ডিসকাউন্ট করুন। আলাদা 'প্রাথমিক ব্যয়' বক্স নেই — প্রাথমিক বিনিয়োগ তালিকার প্রথম আইটেম মাত্র (ঋণাত্মক সংখ্যা বহির্গমন বোঝায়)। তালিকার শেষে সবসময় একটি ফাঁকা বাক্স থাকে; সেখানে লিখলে স্বয়ংক্রিয়ভাবে একটি সারি যোগ হয়, আর 'ব্যাচ সেটিং' দিয়ে পুরো ধারা একবারে আটকানো যায়।

নেট বর্তমান মূল্য (NPV) শূন্য কেন দেখায়? দেখানো NPV হলো সলভার-এর পাওয়া IRR হারে পুনরায় গণনা করা। সংজ্ঞা অনুযায়ী IRR হলো সেই ডিসকাউন্ট হার যা NPV-কে শূন্য করে, তাই NPV(IRR হারে) অনিবার্যভাবে ≈ 0 (কয়েক সেন্টের অবশিষ্টাংশ শুধুই অভিসরণ সহনশীলতা)। এই সংখ্যাটি নিশ্চিত করতে যে সলভার সত্যিই একটি মূলে অভিসৃত হয়েছে — এর অর্থ এই নয় যে প্রকল্প ক্ষতিগ্রস্ত। 'করব না কি করব' সিদ্ধান্তের জন্য আপনার মূলধনের খরচ (প্রয়োজনীয় রিটার্ন) দিয়ে ডিসকাউন্ট করুন: সেই NPV ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। এই টুল বর্তমানে শুধু NPV (IRR হারে) দেখায়।

প্রাথমিক অনুমান (%) কী? এটি সংখ্যাগত সলভারের (নিউটন-র্যাফসন) শুরুর অনুসন্ধান বিন্দু, %-এ (ডিফল্ট 10 মানে 10%)। IRR-এর কোনো বদ্ধ-ফর্ম সমাধান নেই, তাই সলভার মূল খুঁজতে এই সংখ্যার কাছ থেকে পুনরাবৃত্ত করে। সাধারণ প্রকল্পের জন্য ডিফল্ট 10% রেখে দিলে প্রকৃত IRR-এ অভিসরণ হয়; কেবল যখন 'সমাধান নেই' দেখায় বা নগদ প্রবাহ একাধিকবার চিহ্ন পরিবর্তন করে (একাধিক IRR), তখন আপনার প্রত্যাশার কাছাকাছি ভিন্ন অনুমান সাহায্যকারী হয়। অভিসরণের পর অনুমান প্রকৃত IRR পরিবর্তন করে না।

এই টুল সম্পর্কে

IRR নিউটন-র্যাফসন এবং তারপর বিভাগ ফলব্যাক দিয়ে সমাধান করা হয়। সমাধানকৃত হারে NPV রিপোর্ট করা হয় অভিসরণ নিশ্চিত করতে। চার্টটি প্রতিটি পিরিয়ডের নগদ প্রবাহ একটি রঙিন বার হিসেবে (সবুজ প্রবেশ, লাল বহির্গমন) এবং ক্রমবর্ধমান নগদ প্রবাহ একটি অ্যাম্বার লাইন হিসেবে দেখায় যাতে আপনি দেখতে পারেন কখন প্রকল্প ব্রেক-ইভেন করে।