Calculadora TIR

Calculadora gratuita online de TIR (Tasa Interna de Retorno). Introduce una serie de flujos de caja y obtén la TIR junto al VAN descontado a esa tasa. Newton-Raphson con bisección de respaldo.

Encuentra la tasa que hace que el VAN sea cero. Añade una inversión inicial (opcional) y luego los flujos de cada periodo: positivos para entradas, negativos para salidas. La calculadora resuelve la TIR que anula el VAN y muestra entradas, salidas y acumulado.

Tasa Interna de Retorno (TIR)
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Valor Actual Neto (a la TIR)
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Entradas totales
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Salidas totales
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Flujo neto
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Entendiendo la TIR

¿Qué es la TIR?

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de descuento que iguala a cero el Valor Actual Neto (VAN) de una serie de flujos. Dicho de otra forma, es la rentabilidad anual constante con la que los cobros del proyecto compensan exactamente los pagos. \[ 0 = \sum \frac{CF_t}{(1 + TIR)^{t}} \]

\(CF_t\) es el flujo del periodo \(t\). El periodo 0 (inversión inicial) no se descuenta.

TIR vs. VAN vs. ROI

  • TIR — una tasa comparable con tu coste de capital.
  • VAN — un importe que depende de la tasa que elijas.
  • ROI — ratio simple que ignora el valor temporal del dinero.

La TIR es la tasa para la cual el VAN vale cero.

Ejemplo

Un proyecto cuesta 10.000 € hoy y devuelve 3.000 €, 4.200 € y 6.800 € en los próximos tres años:

\[ VAN(r) = -10000 + \frac{3000}{1+r} + \frac{4200}{(1+r)^{2}} + \frac{6800}{(1+r)^{3}} \]

Resolviendo VAN = 0 obtenemos TIR ≈ 25,65% — la rentabilidad de equilibrio anual.

Cómo lo calculamos

La TIR no tiene solución analítica. Usamos:

  1. Newton-Raphson (rápido, requiere buen punto de partida).
  2. Bisección como respaldo si Newton se atasca.

Ambos convergen con tolerancia 1e-7 o en 200 iteraciones.

Múltiples TIR

Cuando los flujos cambian de signo más de una vez, el polinomio VAN(r) = 0 puede tener varias raíces reales. La TIR se vuelve ambigua y conviene usar VAN al coste de capital.

Errores frecuentes

  1. Reinversión: la TIR asume que los flujos intermedios se reinvierten a la propia TIR, lo que rara vez ocurre. La TIR Modificada (TIRM) permite una tasa de reinversión separada.
  2. Ignora la escala: 1.000 € que se duplican y 1.000.000 € que se duplican tienen la misma TIR (100%). Compara siempre con escala y VAN.
  3. Sesgo temporal: la TIR premia los proyectos que devuelven pronto.
  4. Coste de oportunidad: una TIR del 15 % es mala si tu coste de capital es 12 %, pero buena si es 8 %.

Cuándo usar la TIR

  • Comparar proyectos excluyentes con escala y horizonte similares.
  • Comunicar rentabilidad a perfiles no financieros.
  • Filtrar rápido antes de un DCF completo.

En presupuesto de capital, prefiere VAN como métrica principal y la TIR como verificación.

Sobre la herramienta

La TIR se calcula con Newton-Raphson + bisección. El VAN en la TIR encontrada se reporta como validación. La gráfica muestra cada flujo en verde (entrada) o rojo (salida) y el acumulado en ámbar, facilitando ver el punto de payback.

Aviso de licencia: TIR/VAN implementados directamente con Newton-Raphson + bisección. Gráficos con Chart.js por Chart.js contributors (MIT), empaquetado localmente.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es una buena TIR?
Depende del coste de capital y del riesgo. Una startup temprana puede exigir 30 %+; un bono de utilities puede conformarse con 6 %. Compara siempre con tu hurdle rate.
¿Por qué no aparece solución?
Normalmente porque los flujos no cambian de signo (todos positivos o todos negativos), o porque la ecuación TIR no tiene raíz real. Asegúrate de incluir tanto entradas como salidas.
¿Por qué el VAN a la TIR no es exactamente cero?
Paramos cuando la diferencia entre iteraciones cae por debajo de 1e-9. Residuos diminutos (fracciones de céntimo) son normales y confirman la convergencia.
¿TIR o ROI anualizado?
ROI es el retorno total sobre la inversión inicial, ignorando el tiempo. La TIR es la tasa anual constante equivalente al patrón de flujos observado. La TIR incorpora el valor temporal del dinero.
¿Por qué obtengo dos TIR distintas?
Cuando los flujos cambian de signo varias veces, el polinomio VAN(r) = 0 puede tener múltiples raíces. La TIR se vuelve ambigua; usa VAN a tu coste de capital.
¿Qué muestra la línea acumulada?
La suma de flujos hasta el periodo actual. El punto donde cruza el eje cero es el payback: cuando los cobros acumulados igualan a los pagos acumulados.
¿Dónde incluyo la inversión inicial?
Puedes hacerlo en el campo 'Inversión inicial' (periodo 0) o como primer flujo de la lista. La calculadora trata el campo separado como periodo 0 y la lista como periodos 1, 2, 3…