Calculadora de Permutaciones y Combinaciones
Calcula valores de Permutaciones A(M,N) y Combinaciones C(M,N).
Conocimientos sobre Permutaciones y Combinaciones
Permutaciones y Combinaciones: Los Conceptos Básicos
Las permutaciones y combinaciones son conceptos fundamentales en combinatoria, una rama de las matemáticas que estudia el conteo, la disposición y la combinación.
Permutación (El orden importa)
Una permutación es una disposición de todo o parte de un conjunto de objetos, teniendo en cuenta el orden de la disposición. Por ejemplo, si tienes tres letras A, B y C, las posibles permutaciones al seleccionar dos letras son AB, AC, BA, BC, CA, CB. Concepto clave: ¡El orden importa! "AB" es diferente de "BA".
Fórmula
El número de permutaciones de n objetos tomados de r en r viene dado por:
A(n, r) = n! / (n-r)!
(Nota: A veces se denota como P(n, r))
Combinación (El orden no importa)
Una combinación es una selección de elementos de una colección, de tal manera que el orden de selección no importa. Usando el mismo ejemplo de las letras A, B y C, las combinaciones al seleccionar dos letras son AB, AC, BC. Concepto clave: ¡El orden no importa! "AB" es lo mismo que "BA".
Fórmula
El número de combinaciones de n objetos tomados de r en r viene dado por:
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)
Diferencias Clave
| Característica | Permutación | Combinación |
|---|---|---|
| Orden | Importa | No importa |
| Enfoque | Disposición / Arreglo | Selección / Grupo |
| Palabras clave | Organizar, Programar, Ordenar | Elegir, Seleccionar, Escoger |
| Ejemplo | Combinación de una caja fuerte, Carrera | Lotería, Ingredientes de pizza |
Ejemplos del Mundo Real
- Contraseñas: Una contraseña "1234" es diferente de "4321". Esto es una permutación.
- Lotería: Si eliges los números 1, 2, 3 y los números ganadores son 3, 2, 1, igual ganas. Esto es una combinación.