排列与组合：计数的艺术

排列和组合是组合数学中的基本概念，主要涉及从集合中选取对象的方法。

排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。例如，有 A、B、C 三个字母，从中选出两个进行排列，结果有：AB, AC, BA, BC, CA, CB。 核心概念：顺序很重要！"AB" 和 "BA" 是不同的。

从 n 个元素中取出 r 个元素的排列数公式为：

A(n, r) = n! / (n-r)!

(注：有些教材使用 P 表示排列)

组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。同样以 A、B、C 为例，从中选出两个进行组合，结果有：AB, AC, BC。 核心概念：顺序不重要！"AB" 和 "BA" 被视为同一个组合。

从 n 个元素中取出 r 个元素的组合数公式为：

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

排列组合计算器