什么是债券？
债券是一种债务凭证：你把钱借给政府或公司，对方定期支付票息，到期归还面值。债券价格等于未来所有现金流按合适收益率折现的现值之和。
债券定价公式
\[ P= \sum \frac{C}{(1 + y)^{t}} + \frac{F}{(1 + y)^{n}} \]
其中：
- \(P\)：当前价格
- \(C\)：每期票息
- \(F\)：面值
- \(y\)：每期收益率
- \(n\)：总期数
算例
面值 1,000 元、票面利率 5%（年付）、市场收益率 6%、到期 10 年、半年付息：
- 每期票息 = 25 元
- 总期数 = 20
- 每期收益率 = 3%
- 票息现值 ≈ 370.49 元
- 面值现值 ≈ 553.68 元
- 债券价格 ≈ 924.17 元
到期收益率（YTM）
YTM 是你按当前价格买入并持有至到期的内部收益率（假设所有票息按相同 YTM 再投资）。它满足：
\[ \text{价格}= \sum ( C/ (1 + YTM)^t) + F/ (1 + YTM)^n\]
本工具使用数值二分法求解，对异常价格也很稳健。
当前收益率
一个更粗略的指标：
\[ \text{当前收益率}= \text{年票息}/ \text{当前价格}\]
一只年付 50 元、价格 950 元的债券，当前收益率为 5.26%。该指标忽略了资本利得/损失和剩余票息的时间价值。
溢价、平价、折价
- 平价：价格等于面值，票面利率 = YTM。
- 溢价：价格 > 面值，票面利率 > YTM。
- 折价：价格 < 面值，票面利率 < YTM。
溢价债券账面价值随时间下降；折价债券账面价值随时间上升。
久期：你的债券有多敏感？
麦考利久期是按现值加权计算的平均回收时间（单位：年）。修正久期近似收益率变动 1% 时的价格变化百分比：
\[ \Delta P/ P\approx - \text{修正久期}\times \Delta y\]
修正久期 7 年，意味着收益率上升 1%，价格大约下跌 7%。期限长、票息低的债券久期高；期限短、票息高的债券久期低。
再投资风险
YTM 假设你能按 YTM 把所有票息再投资。现实中利率会变，实际回报会偏离 YTM，对长期、高票息债券尤其明显。
工具说明
YTM 通过二分法数值求解；定价使用标准现值公式；久期直接采用麦考利定义 + 修正久期公式；图表使用 Chart.js（MIT）绘制。