Calculadora gratuita de la Regla del 72. Introduce la tasa anual para ver los años necesarios para duplicar tu dinero o los años deseados para obtener la tasa requerida, junto al cálculo exacto.
Estima al vuelo cuándo se duplica tu dinero. La Regla del 72 es un atajo mental: años para duplicar ≈ 72 ÷ tasa anual. También puedes despejar la tasa a partir del horizonte deseado.
Años para duplicar
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Fórmula exacta
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Diferencia con la aproximación
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Regla del 72 en profundidad
¿Qué es la Regla del 72?
La Regla del 72 es un atajo mental para estimar cuánto tarda un capital en duplicarse con interés compuesto:
Años para duplicar ≈ 72 / tasa anual (%)
Tasa requerida ≈ 72 / años para duplicar
Ejemplo: al 8 % anual, el dinero se duplica en unos 9 años; al 6 %, en unos 12.
La fórmula exacta
El tiempo real proviene de (1 + r)^n = 2, y aplicando logaritmos:
n = ln(2) / ln(1 + r) ≈ 0,6931 / ln(1 + r)
Para r = 8 % el resultado exacto es 9,006 años, casi idéntico a 72/8 = 9.
¿Por qué 72?
Para r pequeño, ln(1+r) ≈ r y por tanto n ≈ 0,693/r; en porcentaje n ≈ 69,3/r. Se prefiere 72 porque tiene muchos divisores (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) y facilita el cálculo mental.
Rango de validez
6 %–10 %: error < 0,3 años—rango óptimo.
< 4 % o > 15 %: el error crece; usa la Regla del 70 o del 69.
Capitalización continua: 69,3 es exacto.
Aplicaciones inversas
Tasa objetivo: duplicar en 10 años ≈ 7,2 % anual.
Erosión por inflación: 3 % de inflación reduce el poder adquisitivo a la mitad en ~24 años.
Advertencia de deuda: una TAE del 18 % duplica la deuda en ~4 años.
Buenas prácticas
Sirve para intuición y estimaciones rápidas, no para planificación precisa.
Ignora impuestos, comisiones e inflación, que pueden invertir el resultado.
Compara los modos tasa ↔ años para intuir la simetría del compuesto.
Sobre esta herramienta
Mostramos simultáneamente la aproximación 72/x y la solución exacta (1+r)^n = 2 para que veas el error residual en tiempo real.
Preguntas frecuentes
¿Es fiable la Regla del 72?
Entre 6 % y 10 % el error es inferior a 0,3 años. Fuera de ese rango crece. Para calcular a mano es suficiente; para planificación fina usa la fórmula exacta.
¿Por qué 72 y no 69?
Matemáticamente 69,3 se acerca más, pero 72 tiene muchos divisores (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), lo que facilita cálculos mentales rápidos.
¿Por qué se muestra también la solución exacta?
Para visualizar el error de aproximación, especialmente cuando la tasa sale del rango 6 %–10 %.
¿Para qué sirve el modo inverso?
Si tienes un objetivo de tiempo (duplicar en 10 años), obtienes al instante la tasa requerida (~7,2 %) y evalúas si tu estrategia es realista.
¿Vale para inflación?
Sí. Con 3 % de inflación el poder adquisitivo cae a la mitad en unos 24 años (72/3).
¿Qué relación tiene con la CAGR?
La CAGR es la tasa compuesta anual. La Regla del 72 es una aproximación entera de la relación CAGR–duplicación.
¿Sirve para la deuda?
Sí. Una tarjeta al 18 % duplica la deuda impagada en ~4 años (72/18). El compuesto también juega en contra.