Calculateur de la règle de 72 en ligne gratuit. Saisissez un taux annuel pour voir en combien d'années votre capital double, ou saisissez des années pour résoudre à l'inverse le taux requis, avec des résultats exacts vs approximatifs côte à côte.
Estimation en une seconde du temps de doublement. La règle de 72 est un raccourci mental : années de doublement ≈ 72 ÷ taux annuel. Elle fonctionne aussi à l'inverse — résolvez le taux qui double votre argent sur un horizon choisi.
Années pour doubler
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Formule exacte
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Écart vs approximation
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La règle de 72 en détail
Qu'est-ce que la règle de 72
La règle de 72 est un raccourci mental pour estimer le temps que la croissance composée met à doubler un solde :
\[\begin{aligned} \text{Years to double} &\approx \frac{72}{\text{annual rate (\%)}} \\ \text{Required rate} &\approx \frac{72}{\text{years to double}} \end{aligned}\]
Exemple : à 8 % annuel, l'argent double en environ 9 ans ; à 6 %, environ 12 ans.
La formule exacte
Le véritable temps de doublement provient de (1 + r)^n = 2 :
Pour r = 8 %, la réponse exacte est 9,006 ans — presque identique à 72/8 = 9.
Pourquoi 72
Pour un petit r, ln(1+r) ≈ r, donc n ≈ 0,693/r ; en pourcentage n ≈ 69,3/r. L'arrondi à un entier qui se divise régulièrement dans les taux courants (4, 6, 8, 9, 12…) désigne 72. Sa commodité en a fait l'heuristique standard de l'industrie bien que 69,3 soit techniquement plus proche.
Zone idéale
6 %–10 % : erreur d'approximation < 0,3 an — la zone prévue.
< 4 % ou > 15 % : l'erreur s'élargit ; envisagez la règle de 70 ou la règle de 69.
Capitalisation continue : 69,3 est exact.
Applications inverses
Taux cible : voulez-vous doubler en 10 ans ? Il vous faut environ 7,2 %.
Érosion par l'inflation : 3 % d'inflation réduit de moitié le pouvoir d'achat en environ 24 ans.
Alerte dette : un TAEG de 18 % double la dette en environ 4 ans.
Bonnes pratiques
Utilisez-la pour l'intuition et les estimations rapides, pas pour une planification précise.
Elle ignore les impôts, les frais et l'inflation, qui peuvent inverser la réponse.
Comparez les modes taux ↔ années pour ressentir la symétrie de la courbe de capitalisation.
À propos de cet outil
Nous présentons à la fois l'approximation de la règle de 72 et la solution exacte (1+r)^n = 2 afin que vous puissiez voir l'erreur résiduelle en temps réel.
Foire aux questions
Quelle est la précision de la règle de 72 ?
Entre 6 %–10 %, l'erreur est inférieure à 0,3 an. Elle augmente au-delà de cette plage. Suffisant pour le calcul mental, pas pour une planification précise.
Pourquoi 72 plutôt que 69 ?
Mathématiquement 69,3 est plus proche, mais 72 possède de nombreux diviseurs (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) qui facilitent le calcul mental : 72/6 = 12, 72/8 = 9, 72/12 = 6.
Pourquoi l'outil affiche-t-il aussi la réponse exacte ?
Afin que vous puissiez visualiser l'erreur d'approximation, surtout lorsque le taux s'écarte de 6 %–10 %.
À quoi sert le mode inverse ?
Lorsque vous avez un objectif de temps de doublement (par ex. doubler en 10 ans), vous voyez instantanément le taux annuel requis (~7,2 %).
L'inflation obéit-elle à la règle de 72 ?
Oui. À 3 % d'inflation, le pouvoir d'achat est réduit de moitié en environ 24 ans (72/3). C'est le moyen le plus rapide d'évaluer l'impact à long terme de l'inflation.
Quel est le lien avec le TCAC ?
Le TCAC est le taux annuel composé. La règle de 72 est simplement une approximation entière de la relation exacte TCAC–doublement.
S'applique-t-elle aussi à la dette ?
Absolument. Une carte de crédit à 18 % de TAEG double la dette impayée en environ 4 ans (72/18) — la capitalisation coupe dans les deux sens.