LaTeX गणित संपादक

KaTeX द्वारा संचालित निःशुल्क ऑनलाइन LaTeX मैथ एडिटर। भिन्न, मूल, कलन, मैट्रिक्स, संकलन, ग्रीक अक्षर, सेट सिद्धांत, तर्क प्रतीक और अधिक को वास्तविक समय में रेंडर करें। इनलाइन और डिस्प्ले मोड का समर्थन करता है, LaTeX सोर्स या HTML कॉपी करें। पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है।

LaTeX कोड टाइप करें, गणित सूत्रों को तुरंत रेंडर होते देखें। KaTeX इंजन द्वारा संचालित, यह संपादक आपके ब्राउज़र के भीतर वास्तविक समय में सभी प्रकार के गणितीय सूत्रों को रेंडर करता है, किसी अपलोड या इंस्टॉलेशन की आवश्यकता नहीं, पेपर्स, नोट्स और तकनीकी दस्तावेज़ीकरण के लिए आदर्श।

सामान्य गणित प्रतीक उदाहरण

LaTeX कोड को अपने क्लिपबोर्ड पर कॉपी करने के लिए सोर्स कोड से पहले कॉपी आइकन पर क्लिक करें। नीचे दिए गए उदाहरण सामान्य गणितीय प्रतीकों को कवर करते हैं, ऊपर LaTeX सोर्स और नीचे रेंडर किया गया परिणाम।

क्लासिक सूत्र

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}$$
\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} 1 & x > 0 \\ 0 & x = 0 \\ -1 & x < 0 \end{cases}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$

भिन्न और मूल

\frac{a+b}{c+d}
$$\frac{a+b}{c+d}$$
\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}
$$\dfrac{1}{2} + \tfrac{3}{4}$$
\sqrt{x^2 + y^2}
$$\sqrt{x^2 + y^2}$$
\sqrt[3]{8} = 2
$$\sqrt[3]{8} = 2$$
\sqrt[n]{x^n} = |x|
$$\sqrt[n]{x^n} = |x|$$
x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}
$$x^{n+1} \cdot x^{n-1} = x^{2n}$$

सुपरस्क्रिप्ट और सबस्क्रिप्ट

a_b^c
$$a_b^c$$
x_1, x_2, \ldots, x_n
$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$
2^{10} = 1024
$$2^{10} = 1024$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
a_{n+1} = a_n + d
$$a_{n+1} = a_n + d$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

कलन

\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
$$\frac{dy}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)
$$\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$
\frac{\partial f}{\partial x}
$$\frac{\partial f}{\partial x}$$
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}
$$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$
\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}
$$\oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

योग और गुणन

\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}
$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$
\prod_{i=1}^{n} x_i
$$\prod_{i=1}^{n} x_i$$
\bigcup_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcup_{i=1}^{n} A_i$$
\bigcap_{i=1}^{n} A_i
$$\bigcap_{i=1}^{n} A_i$$
\coprod_{i=1}^{n} X_i
$$\coprod_{i=1}^{n} X_i$$

रैखिक बीजगणित

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}
$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$$
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc
$$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$
\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
$$\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$
A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}
$$A_{m \times n} \cdot B_{n \times p} = C_{m \times p}$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$$

ग्रीक अक्षर

\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
$$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon$$
\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda
$$\zeta, \eta, \theta, \iota, \kappa, \lambda$$
\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma
$$\mu, \nu, \xi, \pi, \rho, \sigma$$
\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega
$$\tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega$$
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi
$$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi$$
\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega
$$\Sigma, \Phi, \Psi, \Omega$$
\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta
$$\varepsilon, \varphi, \varpi, \varrho, \vartheta$$

संबंधपरक ऑपरेटर

a < b \leq c < d
$$a < b \leq c < d$$
x \geq y \neq z
$$x \geq y \neq z$$
a \approx b \sim c \equiv d
$$a \approx b \sim c \equiv d$$
x \propto y
$$x \propto y$$
a \pm b, \quad a \mp b
$$a \pm b, \quad a \mp b$$
x \ll y \gg z
$$x \ll y \gg z$$
a \doteq b
$$a \doteq b$$

सेट सिद्धांत

A \cup B, \quad A \cap B
$$A \cup B, \quad A \cap B$$
A \setminus B
$$A \setminus B$$
A \subset B, \quad A \subseteq B
$$A \subset B, \quad A \subseteq B$$
A \supset B, \quad A \supseteq B
$$A \supset B, \quad A \supseteq B$$
x \in A, \quad y \notin B
$$x \in A, \quad y \notin B$$
\emptyset, \quad \varnothing
$$\emptyset, \quad \varnothing$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$$

तर्क प्रतीक

p \land q, \quad p \lor r
$$p \land q, \quad p \lor r$$
\neg p \implies q
$$\neg p \implies q$$
p \iff q
$$p \iff q$$
\forall x \in S, \quad \exists y \in T
$$\forall x \in S, \quad \exists y \in T$$
\nexists x \text{ s.t. } P(x)
$$\nexists x \text{ s.t. } P(x)$$
\therefore, \quad \because
$$\therefore, \quad \because$$

तीर

x \to y, \quad a \rightarrow b
$$x \to y, \quad a \rightarrow b$$
a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B
$$a \Rightarrow b, \quad A \Leftrightarrow B$$
a \mapsto b
$$a \mapsto b$$
f: X \twoheadrightarrow Y
$$f: X \twoheadrightarrow Y$$
a \hookrightarrow b
$$a \hookrightarrow b$$
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
$$\uparrow, \downarrow, \updownarrow$$
\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow
$$\leftarrow, \leftrightarrow, \nrightarrow$$

मल्टी-लाइन सूत्र

\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}
$$\begin{aligned} 2x + 3y &= 7 \\ x - y &= 1 \end{aligned}$$
\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$$
\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}
$$\begin{aligned} y &= (x+1)(x+2) \\ &= x^2 + 3x + 2 \end{aligned}$$
\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}
$$\begin{cases} f(x) = x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}$$

फ़ंक्शन और विशेष प्रतीक

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1
$$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$$
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
$$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$$
\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}
$$\log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}$$
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)
$$\max_{x \in S} f(x), \quad \min_{x \in S} f(x)$$
\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor
$$\lceil x \rceil, \quad \lfloor x \rfloor$$
\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab
$$\gcd(a, b) \cdot \operatorname{lcm}(a, b) = ab$$

फ़ॉन्ट शैलियाँ

\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}
$$\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}$$
\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}
$$\mathcal{L}, \mathcal{F}, \mathcal{H}$$
\mathfrak{g}, \mathfrak{h}
$$\mathfrak{g}, \mathfrak{h}$$
\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
$$\mathbf{v} = \mathbf{a} + \mathbf{b}$$
\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}
$$\mathrm{sin}, \mathrm{cos}, \mathrm{tan}$$
\text{and}, \text{or}, \text{not}
$$\text{and}, \text{or}, \text{not}$$
\overline{AB}, \underline{xy}
$$\overline{AB}, \underline{xy}$$
\widehat{ABC}, \widetilde{x}
$$\widehat{ABC}, \widetilde{x}$$

LaTeX मैथ फॉर्मूला गाइड

LaTeX क्या है

LaTeX (उच्चारण "lay-tek") एक उच्च गुणवत्ता वाली टाइपसेटिंग प्रणाली है जो TeX टाइपसेटिंग प्रणाली पर आधारित है, जिसे Leslie Lamport ने 1984 में जारी किया था। यह विशेष रूप से गणित, भौतिकी और कंप्यूटर विज्ञान में अकादमिक क्षेत्र में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। लगभग सभी शोध पत्र, पाठ्यपुस्तकें और तकनीकी रिपोर्ट LaTeX के साथ टाइपसेट की जाती हैं।

KaTeX क्या है

KaTeX एक शुद्ध JavaScript गणित टाइपसेटिंग लाइब्रेरी है जिसे Khan Academy ने विकसित किया है और जो ब्राउज़र में LaTeX गणित सूत्रों को तेज़ी से रेंडर करती है। MathJax की तुलना में, KaTeX गति पर केंद्रित है, और उच्च-गुणवत्ता वाले आउटपुट को बनाए रखते हुए सर्वर-साइड TeX के समान तेज़ रेंडर करती है। यह उपकरण रीयल-टाइम रेंडरिंग के लिए KaTeX इंजन का उपयोग करता है।

डिलिमिटर्स

LaTeX गणित सूत्र डिलिमिटर्स में लिपटे होते हैं, इनलाइन या डिस्प्ले (ब्लॉक) मोड में:

  • इनलाइन: \( ... \) या $ ... $ के साथ लिपटा हुआ, पाठ की एक पंक्ति के भीतर एम्बेड किया गया।
  • डिस्प्ले: \[ ... \] या $$ ... $$ के साथ लिपटा हुआ, अपनी पंक्ति पर केंद्रित।

उदाहरण के लिए, इनलाइन सूत्र \( E = mc^2 \) पाठ के भीतर बैठता है, जबकि डिस्प्ले सूत्र अकेला खड़ा होता है:

\[ \int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a) \]

त्वरित सिंटैक्स संदर्भ

  • भिन्न: \frac{numerator}{denominator}
  • मूल: \sqrt{x}, \sqrt[n]{x}
  • सुपरस्क्रिप्ट/सबस्क्रिप्ट: x^{2}, x_{i}
  • ग्रीक अक्षर: \alpha, \beta, \gamma, \pi, \infty
  • संकलन: \sum_{i=1}^{n}
  • समाकल: \int_{a}^{b}
  • सीमा: \lim_{x \to 0}
  • मैट्रिक्स: \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}
  • खंडित: \begin{cases}...\end{cases}
  • मल्टी-लाइन संरेखण: \begin{aligned}...\end{aligned}

सुझाव

  1. छोटे प्रतीकों के लिए इनलाइन मोड और पूर्ण समीकरणों के लिए डिस्प्ले मोड का उपयोग करें।
  2. मैट्रिक्स में, कॉलम अलग करने के लिए & और लाइन ब्रेक के लिए \\ का उपयोग करें।
  3. dx आदि के लिए स्पेसिंग सुधारने हेतु पतली जगह डालने के लिए \, का उपयोग करें।
  4. पठनीयता के लिए जटिल सूत्रों को मल्टी-लाइन संरेखित वातावरण में तोड़ें।

आपका सारा इनपुट आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से संसाधित किया जाता है और कभी भी किसी सर्वर पर अपलोड नहीं किया जाता।

ओपन सोर्स लाइसेंस: इस उपकरण में गणित सूत्र रेंडरिंग KaTeX द्वारा संचालित है, जो MIT License के अंतर्गत लाइसेंस प्राप्त है। कॉपीराइट (c) 2013-present Khan Academy।

FAQ

LaTeX गणित सूत्र क्या है?
LaTeX TeX पर आधारित एक टाइपसेटिंग प्रणाली है, जो जटिल गणित सूत्रों को टाइपसेट करने में विशेष रूप से अच्छी है। विशिष्ट कमांड (जैसे \frac, \sqrt, \int) का उपयोग करके आप किसी सूत्र की संरचना और शैली का सटीक विवरण दे सकते हैं, जिसे अकादमिक क्षेत्र में व्यापक रूप से अपनाया गया है।
यह उपकरण किन सूत्र प्रकारों का समर्थन करता है?
यह KaTeX द्वारा समर्थित सभी सिंटैक्स का समर्थन करता है, जिनमें भिन्न, मूल, सुपरस्क्रिप्ट/सबस्क्रिप्ट, कलन (समाकल/व्युत्पन्न/सीमा), योग और गुणन, मैट्रिक्स और वेक्टर, ग्रीक अक्षर, सेट सिद्धांत, तर्क प्रतीक, तीर, मल्टी-लाइन संरेखण, खंडित फलन आदि शामिल हैं।
इनलाइन और डिस्प्ले सूत्रों के बीच क्या अंतर है?
इनलाइन सूत्र (\( ... \)) छोटे प्रतीकों के लिए पाठ की एक पंक्ति के भीतर एम्बेड किए जाते हैं; डिस्प्ले सूत्र (\[ ... \]) पूर्ण समीकरणों के लिए केंद्रित पंक्ति पर अकेले खड़े होते हैं। प्रीव्यू मोड बदलने के लिए ऊपर दिए गए ड्रॉपडाउन का उपयोग करें।
क्या मेरे सूत्र किसी सर्वर पर अपलोड किए जाते हैं?
नहीं। सभी रेंडरिंग पूरी तरह आपके ब्राउज़र में होती है। LaTeX सोर्स कभी भी किसी सर्वर तक नहीं पहुँचता और जब आप पेज बंद करते हैं तो गायब हो जाता है।
मैं अपने ब्लॉग या दस्तावेज़ में सूत्र कैसे डालूँ?
'Copy HTML' पर क्लिक करके KaTeX-रेंडर किए गए HTML को अपने क्लिपबोर्ड पर कॉपी करें और उसे HTML-सक्षम संपादक में पेस्ट करें। आप LaTeX सोर्स को भी कॉपी कर सकते हैं और उसे उन प्लेटफ़ॉर्म पर पेस्ट कर सकते हैं जो LaTeX का समर्थन करते हैं (जैसे GitHub, Notion, Jupyter)।
अगर रेंडरिंग विफल हो जाए तो?
सामान्य कारणों में गायब बैकस्लैश, अबंद environments (जैसे \begin{pmatrix} के साथ मेल खाने वाला \end{pmatrix} न हो), या अनएस्केप विशेष वर्ण शामिल हैं। यह उपकरण throwOnError=false सक्षम करता है, इसलिए यह कुछ सिंटैक्स गलत होने पर भी जितना हो सके उतना रेंडर करता है।
KaTeX और MathJax के बीच क्या अंतर है?
KaTeX गति पर केंद्रित है, तेज़ रेंडरिंग सिंक्रोनस आउटपुट के साथ; MathJax में अधिक सुविधाएँ हैं और अधिक एक्सटेंशन पैकेज का समर्थन करता है। यह उपकरण सर्वोत्तम रीयल-टाइम एडिटिंग अनुभव के लिए KaTeX का उपयोग करता है।