年金計算機

年金とは?

年金とは、等しい時間間隔で支払われる同額の一連の支払いです。代表的な例は年金保険の給付、保険金、リース、ローン、積立貯蓄などです。本計算機は2つの形態に対応します:

• 普通年金(期末払い):各期間の期末に支払われます。多くのローンや貯蓄計画で採用されます。
• 初金年金(期首払い):各期間の期首に支払われます。家賃や保険料などで一般的です。

解ける3つの問題

1. 将来価値 (FV)——支払額がわかっているとき、満期時にいくらになるか?
2. 現在価値 (PV)——将来の一連の支払いを今日の貨幣でいくらと評価するか?
3. 支払額 (PMT)——目標の FV または PV を達成するために必要な支払額は?

計算式

1期あたりの利率を r、総期数を n とします:

• 普通年金の FV: \(FV= PMT \text{imes}((1 + r)^{n} - 1) / r\)
• 普通年金の PV: \(PV= PMT \text{imes}(1 - (1 + r)^{-n}) / r\)
• 初金年金はどちらの結果も (1 + r) を掛けます。すべての支払いが1期分早まるためです。

1期あたりの利率 = 年利 ÷ 年間支払回数、総期数 \(n= \text{年数} \text{imes 年間支払回数}\)。

注意点

• 利率は仮定値であり、保証ではありません。市場は変動します。
• 本ツールは税金・手数料・インフレを考慮しません。実質的な購買力にはインフレ計算機と併用してください。
• 一括の元本には複利計算機をお使いください。
• 結果は計画のための数学的推定であり、投資助言ではありません。